2011-2012学年七年级数学(人教版上)同步练习第二章第二节 整式的加减

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1、2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一.本周教学内容：整式的加减二.知识要点：1.知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。2.重点难点（1）判别同类项。（2）去括号、添括号。（3）合并同类项。（4）整式加减。三.考点分析：（一）同类项1.同类项的概念：所含

2、字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。2.同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。”3.合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。（二）去括号与添括号1.去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－”变“＋”不变。2.添括号法则：所添括号前没有“＋

3、”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。（三）整式加减1.整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。2.求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。【典型例题】例1.下列各组中，不是同类项的是（）。A.与B.与C.与D.与分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。解：选B。例2.下列计算，正确的是

4、（）。A.B.2x＋x＝3xC.D.2x＋3y＝5xy分析：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。显然A、C不符合要求，而D中的两项不是同类项，无法合并。解：B。例3.下列去括号错误的是（）。A.B.C.D.分析：去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变。A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。解：B。例4.若

5、m－2

6、＋（－1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和x2m－n＋1y4是同类项吗？分析：根据题意可求出的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同

7、。解：因为

8、m－2

9、＋（－1）2＝0，所以m－2＝0，－1＝0，即m＝2，n＝3。所以3x2ym＋n－1＝3x2y4，x2m－n＋1y4＝x2y4满足同类项的两个条件。所以单项式3x2ym＋n－1和x2m－n＋1y4是同类项。例5.学生小虎计算某整式减去时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果为，试求此题的正确结果。解析：依题设知某整式为：＝＝；故正确结果为：＝＝。评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的要求进行运算，即可得到正确的答案。例6.先去括号，再合并同类项：。分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号

10、，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。解：方法一；方法二：。例7.化简求值：，其中。分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。解：。把代入，得原式＝。例8.当x＝1时，代数式的值为2005，求x＝－1时，代数式的值。解析：当x＝1时，＝2005，p＋q＝2004；当x＝－1时，＝－－（p＋q）＋1＝－2004＋1＝－2003。评注：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。例9.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李

11、老师把要求的整式（7a－6ab＋3ab）－（－3a－6ab＋3ab＋10a－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解析：可将整式化简，便可知晓其中的奥妙。原式＝7a－6ab＋3ab＋3a＋6ab－3ab－10a＋3＝（7a＋3a－10a）＋（－6ab＋6ab）＋（3ab－3ab）＋3＝0＋0＋0＋3＝3。原来此代数式的值与a、b的