定积分的简单应用练习题.doc

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1、定积分的简单应用1、设,则下列关系式成立的是（　　）A．B．C．D．2、由曲线与直线所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是（）A．1B．C．D．3、设函数，其中则的展开式中的系数为（）A.-360B.360C.-60D.604、曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝所围成的图形(阴影部分)的面积为(　　)A.　B.　　C.　　D.5．以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)A.mB.mC.mD.m6、设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若

2、f(x)dx＝3f(x0)，则x0等于(　　)A．±1B.C．±D．27、等于（　　）A．B.C.D.8．函数F(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)A．有最大值0，无最小值B．有最大值0和最小值－C．有最小值－，无最大值D．既无最大值也无最小值9、计算sin2xdx=_________________；2dx=___________________；

3、x－1

4、dx=_________________；dx=__________________.10、若,则的值是_____________;11、．

5、如图，在矩形ABCD中，AB=2．AD=3，AB中点为E，点F，G分别在线段AD，BC上随机运动，则∠FEG为锐角的概率为。12、当x∈R，

6、x

7、<1时，有如右表达式：1＋x＋x2＋…＋xn＋…＝.两边同时积分得：∫01dx＋∫0xdx＋∫0x2dx＋…＋∫0xndx＋…＝∫0dx，从而得到如右等式：1×＋×＋×＋…＋×＋…＝ln2.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：C×＋C×2＋C×3＋…＋C×＝__________．13．求曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积．14．如图，设点P从原点沿

8、曲线y＝x2向点A(2,4)移动，直线OP与曲线y＝x2围成图形的面积为S1，直线OP与曲线y＝x2及直线x＝2围成图形的面积为S2，若S1＝S2，求点P的坐标．15．一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。