人教版高中数学同步学习必修四第三章三角恒等变换-简单的三角恒等变换提高训练.doc

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1、简单的三角恒等变换（提高训练）１、都是锐角，且，，则的值是（　　）A、B、C、D、[来源:学科网ZXXK]答案：Ｃ２、且则cos2x的值是（　　　）[来源:Zxxk.Com]A、B、C、D、答案：Ｂ３、函数的值域是（）[来源:Zxxk.Com]ABCD答案：Ｄ解析：利用三角函数同角的平方关系４、求证：4sinθ·=2sinθ+sin2θ．[来源:学科网]证明：左边=4sinθ·=2sinθ·2=2sinθ·（1+cosθ）=2sinθ+2sinθcosθ=2sinθ+sin2θ=右边．５、设25sin2x+sinx－24=0，x是第二象限角，求cos的值[来源:学&科&网]答案：[

2、来源:学科网]解析：因为25sin2x+sinx－24=0，所以sinx=或sinx=－1．又因为x是第二象限角，所以sinx=，cosx=．又是第一或第三象限角，从而６、已知sinα=，sin（α+β）=，α与β均为锐角，求答案：解析：∵0＜α＜，∴．又∵0＜α＜，0＜β＜，∴0＜α+β＜π．若０＜α+β＜，∵sin（α+β）＜sinα，∴α+β＜α不可能．故＜α+β＜π．∴cos（α+β）=．∴cosβ=cos［（α+β）－α］[来源:学科网]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=，[来源:Z+xx+k.Com]∵0＜β＜，∴0＜＜．故．[来源:学#科#网][来

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