分式方程的根的讨论.doc

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1、分式方程的根的讨论1.分式方程的增根.分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的过程中，分式两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。例1：.分式方程的增根是.例2：.若关于的方程，有增根，则的值是（）A.3B.2C.1D.-1变式1：当a为何值时，关于x的方程＝2＋会产生增根？变式2：当时，关于的方程有增根.变式3：为何值时，分式方程有增根.变式4：　　　　时，关于的方程会产生增根．31.分式方程无解.分式方程无解是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等。它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解，现目

2、前分式方程化为整式方程后得到的主要是一元一次方程，可按照一元一次方程无解的情况进行分析；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.例1:若方程无解，则ｋ的值是多少？例2：解关于的方程无解，则常数的值。变式1：.若分式方程无解，则的值为？变式2：若分式方程无解，则的值是？变式3：若分式方程无解,则m的取值是？变式4：若关于的方程无解，则m的值为？变式5：若关于的方程无解，求m的值为？31.分式方程的跟为正数（负数或零）分式方程的根为正数（负数或零）时，先把分式方程化为整式方程得到整式方程的根，让它大于零（小于零或等于零），再

3、排除增根的情况即可.例1：若分式方程的解是正数，求的取值范围。例2：时，关于的方程的解为零.:例3：（2014成都）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.3