分式方程的根.ppt

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1、分式方程的根161号学习目标1、知识与能力：进一步理解分式方程的根及增根，会求分式方程中字母的值；2、过程与方法：了解数学思想中的“转化”思想，培养归纳总结的能力；3、情感态度：体会积极思考带来的成就感，提高学习数学的自信心。在解分式方程时，小亮的解答过程如下，他的答案正确吗？议一议☞解：方程两边都乘以x-2,约去分母，得1+3（x-2）=x-1解这个整式方程得，x=2在解分式方程时，小亮的解答过程如下，他的答案正确吗？议一议☞解：方程两边都乘以x-2,约去分母，得1+3（x-2）=x-1解这个整式方程得，x=2检验：

2、将x=2代入x-2得，x-2=0,所以x=2是原方程的增根，原方程无解.解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０由去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母为零的根.温故知新增根：是整式方程的根，使最简公分母为零不是分式方程的根去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式．增根产生的原因:温故知新解：方程两边都乘以x-2,约去分母，得1+3（x-2）=x-1温故知新如果

3、方程有增根，则增根为____________例：k为何值时，方程会产生增根？灵活应用(1).如果方程有增根，求a的值练习：(2).k为何值时,方程有增根?(1).如果方程有增根，求a的值解：方程两边都乘以(x+2)(x-2),约去分母，得2(x+2)+ax=3(x-2)把x=2代入以上方程得，a=-4把x=-2代入以上方程得，a=6所以，a的值是-4或6练习：(2).k为何值时，方程有增根？解：方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得(x+k)(x+1)+x(x-1)=0把x=1代入以上方程得，k=-1把x=-

4、1代入以上方程得，K的值不存在练习：所以，k=-1时，方程有增根(1)如果方程有增根，求a的值解：方程两边都乘以(x+2)(x-2),约去分母，得2(x+2)+ax=3(x-2)解这个方程得，因为方程的增根为x=2或x=-2所以=2或-2解之得，a=-4或6练习：1.若方程有增根，则增根应是____________.3.解关于x的方程产生增根，求a的值。2.关于x的分式方程有增根，求m的值。当堂检测☞k为何值时，方程无解？思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？变式1：k为何值时，方程有解？变式2：超越自我☞K=1K

5、≠1当a为何值时，关于x的方程无解？注意：分式方程无解包括两种情况：（1）分式方程有增根（2）所化成的整式方程无解超越自我2(x+2)+ax=3(x-2)(a-1)x=-10若这个整式方程无解，则a=1若分式方程有增根为x=2或x=-2则a=-4或6所以，a=1或-4或6超越自我k+3(x-2)=x-12x=5-k求分式方程中字母值的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二代（解）三构建四解答归纳提升分式方程整式方程求字母的值X=a求关于字母的的方程去分母解整式方程解方程代入增根构建(1)去分母时，原方

6、程的整式部分不要漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,或改变符号.(4)题目最后要进行总结.注意：归纳提升(3)使最简公分母等于0的数不一定都是增根.(5)分式方程有增根与无解不完全一样基础题：1.已知关于的方程有增根，则m为何值？2.当m为何值时，方程有增根？提高题:3.当m为何值时，方程会无解？4.若方程的解是正数，求a的取值范围.课后作业☞让我们一起加油!