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1、年第期中学数学教学”勿展开式中哪项系数最大最小安徽粱湖四中郭德智邮编的二项式系数和二项,,展开式中各项的系数是两个不项类似性质的证明过程现行高中数学课本中关于二项式系数介绍十同的概念成小,得比较详细但对二项展开式中各项的系数的一些特十,,十簇小。’的展开式中各项系数、十点却没有提到本文就沪丁一气尸一了气丫,多一,的一,些性质作部分的研究并举例说明运用本文所研,黑。井王二午一究的这些性质给解某些类型的题目所带来的方便‘成一兴只十、
2、约定文中均为任意非零实数为自然数这是一,矛盾的结果说明系数绝对值最小的项只,。和分别为展开式中第项和第项的系数能在首项或尾项中出现下面的性质将进一步揭示,。秃性质记则妙的展开式这一问题的实质,中系数绝对值最大的项是当为非整数时为第〔目性质记二则十的展开,项〔左〕为不超过庵的最大整数,当掩为整数时为第。、,式中各项系数绝对值在〔幻矜的情况下当项数成。泛项和第项」时为单调递增当月毛成十时为单调递证明设妙’的展开式中第项的
3、系数减,,,,当〔〕二时整体为单调递减当【幻“时整体为。绝对值最大单调递增。,,,差。,证明当〕〔笋时,,》一镇一,》一’’一’,〔〕镇’川一川】川即化简得刀“一『》’“一,一‘’,一化成矛,一之喊一‘乡犯一一协一一十裂粽挤笠从而一,一上业》一‘一‘一’其今一州卜裂各留,嘴一亩‘必,—一马“毛,,由此可得簇簇花显然几并且十为正得!‘
4、一,。。,。’整数所以立即得到性质的结论仁,即镇〔〕〔灸〕特。时展开式中各项系数一‘例展开式中系数绝对值最大的项是绝对值为单调递增第几项,同理可证当》〔幻〔秃〕护时展开式中各。,,解“,’二。项系数绝对值为单调递减卫二,。,二三土卫一为非整数而当以〕则可看成是上述情况的虎与。〕时令粼。,,,特例〔‘〕一〔〕一,由性质系数绝对值最号推论十妙’的展开式中系数绝对值最小的。,大的项是第项项是当司时为第项当时为第’二展开
5、式中系数绝对值最大的项是‘十例项当时为第项和第项第几项‘,,,解,编者注当为,两种情况必有其一成立,整数时,一亡盆￡一盛二去、,情况一州中即卜一一,,,··’秃万恙从一产为。,“’。十,,。中,一,,卜‘即等于子产整截一卜筋习裂,’二’十“十日由性质系数绝对值最大的项是第项和第,一无论哪种情况皆有一要想找到妙’展开式中系数绝对值最小的
6、年第期中学数学教学数学错在哪里园地。责州务川县务川中学申学勃禾福为空集解法二不等式了…妄遥)x+,的解集兄空望冷西邮编.、题不等式护尹的解集是空集,则实数价于不等式丫i二牙o且1一扩多。的条件下t一犷叮。的取值范围是xZ+Zt二十tZ恒成立,即解法一原不等式可化为2x2+Ztx+tZ一l>o恒成立。x+t,入
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