课时跟踪检测（二十三） 三角恒等变换.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（二十三）三角恒等变换[A级　基础题——基稳才能楼高]1．sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B.C.D．－解析：选B　sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝sin45°·cos15°＋(－cos45°)sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝.2．(2019·贵阳高三监测考试)sin415°－cos415°＝(　　)A.　　　　　　　　B．－C.D．

2、－解析：选D　sin415°－cos415°＝(sin215°－cos215°)(sin215°＋cos215°)＝sin215°－cos215°＝－cos30°＝－.故选D.更多资料关注公众号@高中学习资料库3．(2018·成都七中一模)已知tanα＝，tan＝，则m＝(　　)A．－6或1B．－1或6C．6D．1解析：选A　∵tanα＝，∴tan＝＝.∵tan＝，∴＝.解得m＝－6或m＝1.故选A.4．若2cosθ－＝3cosθ，则tanθ＝(　　)A.B.C．－D.解析：选D　由2cos＝3cosθ可得cosθ＋sinθ＝3cosθ

3、，故tanθ＝.故选D.5．若sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝，且α为第二象限角，则tan＝(　　)A．7B.C．－7D．－解析：选B　∵sin(α－β)sinβ－cos(α－β)cosβ＝，即－cos(α－β＋β)＝－cosα＝，∴cosα＝－.又∵α为第二象限角，∴tanα＝－，∴tan＝＝.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2018·襄阳四校联考)下列各式中，值为的是(　　)A．sin15°cos15°B．cos2－sin2C.D.解析：选B　A．sin15°cos15°＝sin30°＝.B.cos2－si

4、n2＝cos＝.C.更多资料关注公众号@高中学习资料库＝tan60°＝.D.＝cos15°＝.故选B.2．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值为(　　)A．5B．－1C．6D.解析：选A　由题意知sinαcosβ＋cosαsinβ＝，sinαcosβ－cosαsinβ＝，所以sinαcosβ＝，cosαsinβ＝，所以＝5，即＝5，故选A.3．对于锐角α，若sin＝，则cos＝(　　)A.B.C.D．－解析：选D　由α为锐角，且sin＝，可得cos＝，则cos＝cos＝coscos－sinsin＝×－×＝，于是cos＝2co

5、s2－1＝2×2－1＝－，故选D.4．(2019·吉林百校联盟高三联考)已知cos＝3sin，则tan＝(　　)A．4－2B．2－4C．4－4D．4－4解析：选B　由题意可得－sinα＝－3sin，即sin＝3sin，sinα＋·cos－cossin＝3sincos＋3cossin，整理可得tan＝－2tan＝－2tan＝－2×＝2－4.故选B.更多资料关注公众号@高中学习资料库5．(2018·四川联考)已知角α∈，且cos2α＋cos2α＝0，则tan＝(　　)A．－3－2B．－1C．3－2D．3＋2解析：选A　由题意结合二倍角公式可

6、得2cos2α－1＋cos2α＝0，∴cos2α＝.∵α∈，∴cosα＝，∴sinα＝＝，∴tanα＝＝，tan＝＝＝－3－2，故选A.6．(2019·沧州教学质量监测)若cosα＋2cosβ＝，sinα＝2sinβ－，则sin2(α＋β)＝(　　)A．1B.C.D．0解析：选A　由题意得(cosα＋2cosβ)2＝cos2α＋4cos2β＋4cosαcosβ＝2，(sinα－2sinβ)2＝sin2α＋4sin2β－4sinαsinβ＝3.两式相加，得1＋4＋4(cosαcosβ－sinαsinβ)＝5，∴cos(α＋β)＝0，∴si

7、n2(α＋β)＝1－cos2(α＋β)＝1.7．(2018·永州二模)已知tan＝，则cos2＝(　　)A.B.C.D.解析：选B　∵tan＝，∴cos2＝sin2＝＝＝＝.故选B.8．(2018·河北武邑中学二调)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A.B.C．－D．－解析：选C　利用辅助角公式可得f(x)＝sinx－2cosx＝sin(x－φ)，其中cosφ＝，sinφ＝.当函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值时，θ－φ＝2kπ＋(k∈Z)，∴θ＝

8、2kπ＋＋φ(k∈Z)，则cosθ＝cos＝－sinφ＝－(k∈Z)，故选C.9．(2018·濮阳一模)设0°<α<90°，若sin(75°＋2α)＝－，则sin(15°＋α)·sin(75°－α)＝(