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《黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练四十一9.2空间点直线平面之间的位置关系理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练四十一空间点、直线、平面之间的位置关系(20分钟 45分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选A.若直线a和直线b相交,设交点为P,因为a⊂α,所以P∈α,因为b⊂β,所以P∈β,所以P是平面α,β的公共点,所以平面α,β相交.若平面α,β相
2、交,而直线a和直线b可能相交,可能异面,如图.所以“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件.2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论不正确的是( )更多资料关注公众号@高中学习资料库A.C1D1⊥B1CB.BD1⊥ACC.BD1∥B1CD.∠ACB1=60°【解析】选C.因为BD1与B1C是两条异面直线,所以不可能平行.3.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为( )A.B.C.D.【解析】选C.令AB=1,
3、则AA1=2,连接A1B,因为CD1∥A1B,所以异面直线BE与CD1所成的角即A1B与BE所成的角.在△A1BE中由余弦定理易得cos∠A1BE=.4.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为( )A.B.C.D.【解析】选D.设线段BC的中点为D,连接AD,A1D,A1B,则A1D⊥平面ABC,因此A1D⊥BC,AD⊥A1D.又因为CC1∥AA1,则∠A1AB(或其补角)是异面直线AB与CC1所成的角.另外设三棱柱ABC-A1B1
4、C1的棱长为2,则AD=,A1D=1,A1B==,cos∠A1AB===.5.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为更多资料关注公众号@高中学习资料库( )A.3B.4C.5D.6【解析】选C.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,用列举法知符合要求的棱为BC,CD,C1D1,BB1,AA1,共5条.6.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成( )A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分【解析】选C.沿三条交线为投射线,把三个平面分成的空间投射到一个平面
5、内,如图,所以这三个平面把空间分成7部分.7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( )A.直线AA1B.直线A1B1C.直线A1D1D.直线B1C1【解析】选D.只有D中直线B1C1与EF在同一平面内,是相交的,A,B,C中直线与EF都是异面直线.二、填空题(每小题5分,共10分)8.在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,①四边形BFD′E一定是平行四边形②四边形BFD′E有可能是正方形③四边形BFD′
6、E在底面ABCD内的投影一定是正方形更多资料关注公众号@高中学习资料库④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D以上结论正确的为________(写出所有正确结论的编号) 【解析】由正方体的性质,四边形BFD′E的两组对边分别平行,所以一定是平行四边形,所以①正确,若是正方形,则BF⊥D′F,又因为D′C′⊥BF,所以BF⊥平面CDD′C′,所以BF⊥CF,矛盾,所以②错误,因为四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是四边形ABCD,所以一定是正方形,③正确,因为当EF平行于AC时,截面四边形是菱形,此时四边形BFD′E垂直于
7、平面BB′D,所以④正确.答案:①③④9.对于四面体ABCD,下列命题正确的是________. (写出所有正确命题的编号)①相对棱AB与CD所在的直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.【解析】由异面直线的判断方法可知棱AB与CD所在的直线异面,所以①正确.若AB垂直于底面BCD,而三角形BCD是一般三角形的情况下,B不是△BCD的三条高线的交点,所以②错误.当CA=CB,D
8、A=DB时,两个三角形的高是相交直线,所以③错误.因为顺次连接空间四边形的四条边的中点得到的是平行四边形,所以相对棱中点的连线是这个平行四边形的对角线,所以④正确.答案:①④(20分钟 40分)1.(5分)已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则下列命题正确的是( )A.若α
