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《黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练四十三9.4直线平面垂直的判定及其性质理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练四十三直线、平面垂直的判定及其性质(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.m是一条直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是( )A.若m∥α,α∥β,则m∥βB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥α,α⊥β,则m⊥βD.若m∥α,m⊥β,则α⊥β【解析】选D.A.若m∥α,α∥β,则m∥β或m⊂β,A错;B,若m∥α,m∥β,则α∥β或α∩β=l,B错;C,若m∥α,α⊥β,则m与β相交或m∥β或m⊂β,C错;D,因为m∥α,存在直线n,使m∥n,n⊂α.因为m
2、⊥β,所以n⊥β.又因为n⊂β,所以α⊥β.2.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )A.若m⊥n,n∥α,则m⊥αB.若m∥β,β⊥α,则m⊥α更多资料关注公众号@高中学习资料库C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α【解析】选C.A中,由m⊥n,n∥α可得m∥α或m与α相交或m⊥α,错误;B中,由m∥β,β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α,错误;C中,由m⊥β,n⊥β可得m∥n,又n⊥α,所以m⊥α,正确;D中,由m⊥n,n⊥β,β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α,错误.3.下列三个命题中,正确命题的个数是(
3、 )①若平面α⊥平面γ,且平面β⊥平面γ,则α∥β;②平面α⊥平面β,且α∩β=l,点A∈α,A∉l,若直线AB⊥l,则AB⊥β;③直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,若m⊥n,则α⊥β.A.0B.1C.2D.3【解析】选B.①,例如墙角的三个面,则α⊥β;②,如果加入条件AB⊂α,则AB⊥β;③,从向量角度看,m与n分别是α,β的法向量,显然m⊥n,即α⊥β.所以只有③正确.4.四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=8,BC=4,PB=PC=AB=AC,且平面PBC⊥平面ABC,则球O的表面积为( )A.64πB.65πC.66πD.128π【解析】选B.如图,
4、D,E分别为BC,PA的中点,易知球心点O在线段DE上,因为PB=PC=AB=AC,则PD⊥BC,AD⊥BC,PD=AD.又因为平面PBC⊥平面ABC,平面PBC∩平面ABC=BC,所以PD⊥平面ABC,所以PD⊥AD,所以PD=AD=4.因为点E是PA的中点,所以ED⊥PA,且DE=EA=PE=4.设球O的半径为R,OE=x,则OD=4-x.在Rt△OEA中,有R2=16+x2,在Rt△OBD中,有R2=4+(4-x)2,解得R2=,所以S=4πR2=65π.5.如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAB与△PBC是正三角形,平面PAB⊥平面PBC,AC⊥BD,则下列结论不一定成立的是(
5、)A.PB⊥ACB.PD⊥平面ABCD更多资料关注公众号@高中学习资料库C.AC⊥PDD.平面PBD⊥平面ABCD【解析】选B.取BP的中点O,连接OA,OC,易得BP⊥OA,BP⊥OC⇒BP⊥平面OAC⇒BP⊥AC⇒选项A正确;又AC⊥BD⇒AC⊥平面BDP⇒AC⊥PD,平面PBD⊥平面ABCD,故选项C,D正确.6.直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF相交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为( )A.B.1C.D.2【解析】选A.设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂
6、平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可得A1B1=,设Rt△AA1B1斜边AB1上的高为h,则DE=h.又2×=h,所以h=,DE=.在Rt△DB1E中,B1E==.更多资料关注公众号@高中学习资料库由面积相等得×=x,得x=.二、填空题(每小题5分,共10分)7.α,β是两个平面,AB,CD是两条线段,已知α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,若增加一个条件,就能得出BD⊥EF,现有下列条件:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.其中能成为增加条件的序号是________. 【解析】由题意得,AB∥CD,所以A,B,C,D四点
7、共面,①因为AC⊥β,EF⊂β,所以AC⊥EF,又因为AB⊥α,EF⊂α,所以AB⊥EF,因为AB∩AC=A,所以EF⊥平面ABDC,又因为BD⊂平面ABDC,所以BD⊥EF,故①正确;②由①可知,若BD⊥EF成立,则有EF⊥平面ABDC,则有EF⊥AC成立,而AC与α,β所成角相等是无法得到EF⊥AC的,故②错误;③由AC与CD在β内的射影在同一条直线上可知EF⊥AC,由①可知③正确;④仿照②的分析过程可知④错误.答案
