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《黄冈名师2020版高考数学大9.3直线平面平行的判定及其性质课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节直线、平面平行的判定及其性质(全国卷5年12考)【知识梳理】1.直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与__________的一条直线平行,则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)因为______________,所以l∥α此平面内l∥a,a⊂α,l⊄α文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的_____与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)因为__________________,所以l∥b交线l∥α,l⊂β,α∩β=b2.平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符
2、号语言判定定理一个平面内的两条_________与另一个平面平行,则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)因为__________________________________,所以α∥β相交直线a∥β,b∥β,a∩b=P,a⊂α,b⊂α文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面_____,那么它们的_____平行因为___________________________,所以a∥b相交交线α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b【常用结论】1.一条直线与一个平面平行,那么它与这个平面内的直线平行或异面.2.利用直线与平面平行的判定定理判定线面平行,即找平
3、面内的直线与已知直线平行.一般有两种方法:(1)中心投影法即找到中心投影点向平面α内作投影.(2)平行投影法找到两条平行光线AC,BD,找到AB在平面α内的投影为CD.【基础自测】题组一:走出误区1.判断正误.(在括号内打“√”或“×”)①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;()②若直线l在平面α外,则l∥α;()③若直线l∥b,直线b⊂α,则l∥α;()④若直线l∥b,直线b⊂α,那么直线l就平行于平面α内的无数条直线.()【解析】①×,直线l平行于平面α内的无数条直线,包括l⊂α和l∥α.②×,直线l在平面α外,包括l与α相交和l∥α.③×,直线l∥b,直线b⊂α,
4、包括l⊂α和l∥α.④√,直线l∥b,直线b⊂α,那么l平行于α内与直线b平行的所有直线,所以直线l就平行于平面α内的无数条直线.2.已知直线a,b,平面α,β,a⊂α,b⊂α,则a∥β,b∥β是α∥β的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为直线a,b不一定相交,所以a∥β,b∥β时α,β不一定平行,而α∥β时平面α内任意直线都平行平面β,即a∥β,b∥β,因此a∥β,b∥β是α∥β的必要但不充分条件.题组二:走进教材1.(必修2P61练习改编)下列命题中正确的是()A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经
5、过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,则b∥α【解析】选D.A错误,a可能在经过b的平面内;B错误,a与α内的直线平行或异面;C错误,两个平面可能相交;D正确,由a∥α,可得a平行于经过直线a的平面与α的交线c,即a∥c,又a∥b,所以b∥c,b⊄α,c⊂α,所以b∥α.2.(必修2P58·T3改编)平面α∥平面β的一个充分条件是()A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥βC.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥αD
6、.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α【解析】选D.若α∩β=l,a∥l,a⊄α,a⊄β,a∥α,a∥β,故排除A.若α∩β=l,a⊂α,a∥l,则a∥β,故排除B.若α∩β=l,a⊂α,a∥l,b⊂β,b∥l,则a∥β,b∥α,故排除C.3.(必修2P57·例2改编)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中,正确的是______________(只填序号).①AD1∥BC1;②平面AB1D1∥平面BDC1;③AD1∥DC1;④AD1∥平面BDC1.【解析】连接AD1,BC1,AB1,B1D1,C1D,BD,因为AB?C1D1,所以四边形AD1C1B为
7、平行四边形,故AD1∥BC1,从而①正确;易证BD∥B1D1,AB1∥DC1,又AB1∩B1D1=B1,BD∩DC1=D,故平面AB1D1∥平面BDC1,从而②正确;由图易知AD1与DC1异面,③错误;因为AD1∥BC1,AD1⊄平面BDC1,BC1⊂平面BDC1,故AD1∥平面BDC1,故④正确.答案:①②④考点一 直线、平面平行的基本问题【题组练透】1.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中不正确的是()A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B.当m⊂α时,
