黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练八2.5对数函数理含解析新人教A.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练八　对数函数(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=(　　)A.log2xB.C.loxD.2x-2【解析】选A.由题意知f(x)=logax(a>0,且a≠1),因为f(2)=1,所以loga2=1,所以a=2.所以f(x)=log2x.2.化简+log2,得(　　)A.2B.2-2log23更多资料关注公众号@高中学习

2、资料库C.-2D.2log23-2【解析】选B.==2-log23.所以原式=2-log23+log23-1=2-2log23.3.(2019·吕梁模拟)函数y=lnsinx(0c>bB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b【解析】选B.因为a=log25>log24=2,2=log416>

3、b=log415>log48=1.5,c=20.5=,所以a,b,c的大小关系为a>b>c.5.函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=

4、loga(x+1)

5、的图象大致为(　　)【解析】选C.方法一:因为f(2)=4,所以2a=4,解得a=2,所以g(x)=

6、log2(x+1)

7、=所以当x≥0时,函数g(x)单调递增,且g(0)=0;当-1

8、log2(x+1)

9、,函数g(x)是由函数y=

10、l

11、og2x

12、向左平移一个单位得到的,只有C项符合.6.(2018·济宁模拟)设函数f(x)=loga

13、x

14、在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(　　)A.f(a+1)>f(2)B.f(a+1)

15、x

16、在(-∞,0)上单调递增,所以0f(2).7.(2017·北京高考)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物

17、质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)(　　)A.1033B.1053C.1073D.1093【解析】选D.由题意,lg=lg=lg3361-lg1080=361lg3-80lg10≈361×0.48-80×1=93.28.又lg1033=33,lg1053=53,lg1073=73,lg1093=93,故与最接近的是1093.二、填空题(每小题5分,共10分)8.计算:(lg2)2+lg2·lg50+lg25=________. 【解析】原式=2lg5+lg2·(1+lg5)+(lg

18、2)2=2lg5+lg2(1+lg5+lg2)=2lg5+2lg2=2.答案:29.已知函数y=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象过定点A,若点A也在函数f(x)=2x+b的图象上,则f(log23)=________. 【解析】由题意得A(2,0),因此f(2)=4+b=0,b=-4,所以f(x)=2x-4,所以f(log23)=3-4=-1.答案:-1更多资料关注公众号@高中学习资料库10.已知loga<1,那么a的取值范围是________. 【解析】loga<1,即loga1时,

19、1.当0a,所以01.答案:01(20分钟　40分)1.(5分)已知函数f(x)=ln,若f+f+…+f=673(a+b),则a2+b2的最小值为(　　)A.6B.C.9D.12【解析】选B.因为f(x)+f(e-x)=2,所以f+f+…+f=2019,所以673(a+b)=2019,所以a+b=3.所以a2+b2≥=,当且仅当a=b时取等号.2.(5分)已知函数f(x)=

20、lgx

21、,若0

22、)B.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)【解析】选C.因为f(a)=f(b),所以

23、lga

24、=

25、lgb

26、,所以a=b(舍去),或b=,所以a+2b=a+,更多资料关注公众号@高中学习资料库又0