（黄冈名师）高考数学核心素养提升练十2.7函数的图象理（含解析）新人教A版

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1、核心素养提升练十　函数的图象(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列函数f(x)的图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是(　　)【解析】选D.因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,ff(0)=1,即f

2、C.关于原点对称D.关于直线y=x对称【解析】选B.因为f(x)=ex+e-x,所以f(x)为偶函数,图象关于y轴对称.4.如图,虚线是四个象限的角平分线,实线是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是(　　)A.xsinxB.xcosxC.x2cosxD.x2sinx【解析】选A.由题图知f(x)是偶函数,排除B、D.当x≥0时,-x≤f(x)≤x.5.(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e

3、x

4、在[-2,2]上的图象大致为(　　)【解析】选D.因为f(x)=y=2x2-e

5、x

6、,所以f(-x)=2(-x)2-e

7、-x

8、=2x2

9、-e

10、x

11、=f(x),故函数为偶函数.当x=±2时,y=8-e2∈(0,1),故排除A,B.当x∈[0,2]时,f(x)=y=2x2-ex,所以f′(x)=4x-ex=0有解,故y=2x2-e

12、x

13、在[0,2]上不是单调的,故排除C.6.使log2(-x)

14、x

15、)的图象如图所示,则函数y=f(x

16、)的图象不可能是(　　)【解析】选C.函数y=f(-

17、x

18、)=当x<0时,y=f(-

19、x

20、)=f(x),所以函数y=f(-

21、x

22、)的图象在y轴左边的部分,就是函数y=f(x)的图象,故可得函数y=f(x)的图象不可能是C.二、填空题(每小题5分,共15分)8.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)=________. 【解析】由图象可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,所以f(x)=故f(-3)=2×(-3)+5=-1.答案:-19.函数f(x)=的图象与直线y=kx+1交于不同的两点(x1,y1),(x

23、2,y2),则y1+y2=________. 【解析】因为f(x)==+1,所以f(x)的图象关于点(0,1)对称,而直线y=kx+1过(0,1)点,故两图象的交点(x1,y1),(x2,y2)关于点(0,1)对称,所以=1,即y1+y2=2.答案:210.(2018·天水模拟)给定min{a,b}=已知函数f(x)=min{x,x2-4x+4}+4,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点,则实数m的取值范围为________. 【解析】作出函数f(x)的图象,函数f(x)=min{x,x2-4x+4}+4的图象如图所示,由于

24、直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点,数形结合可得m的取值范围为(4,5).答案:(4,5)(20分钟　40分)1.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为(　　)【解析】选B.当x=1时,y=<0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;当x从负方向无限趋近0时,y趋向于-∞,排除C.2.(5分)(2018·晋江模拟)如图,矩形ABCD的周长为8,设AB=x(1≤x≤3),线段MN的两端点在矩形的边上滑动,且MN=1,当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时,线段MN的中点P所形成的轨迹为G,记G围成的区域的

25、面积为y,则函数y=f(x)的图象大致为(　　)【解析】选D.由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示,其中四个角均是半径为的扇形.因为矩形ABCD的周长为8,AB=x,则AD==4-x,所以y=x(4-x)-=-(x-2)2+4-(1≤x≤3),显然该函数的图象是二次函数图象的一部分,且当x=2时,y=4-∈(3,4).3.(5分)(2019·昆明模拟)已知f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,规定:当

26、f(x)

27、≥g(x)时,h(x)=

28、f(x)

29、;当

30、f(x)

31、

32、大值1B.有最大值1,无最小值C.有最小值-1,无最大值D.有最大值-1,无最小值【解析】选C.画出y=

33、f(x)

34、=

35、2x-1

36、与y=g(x)=1-x2的图象,它们交于A,B两点.由“规定”,在A,B两侧