讲121全等三角形1.ppt

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§11.1全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形 （1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状相同大小相同请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。12全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括规则图形和不规则图形全等 ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作≌“全等于” ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F 平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。⑴.平移⑵.翻折⑶.旋转三角形的变换 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。做一做 ABCEDF全等三角形的性质:1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等） BCAFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试：ABCEDFACBDACDBOCDEBCABDEA(1)(2)(3)(4)(5)(6) ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(1)：∴∵△ABC≌△DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(2)：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(3)：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(4)：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角 ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(5)：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(6)：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC∴BE=AB=3(cm)BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等)∴DE=BD-BE=5-3=2(cm) 填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌∆DEF对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边. 填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角一定为对应角。ABCDE∠1=∠221 ∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝____＝__∴AB－＝EF－∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6等式的性质1思考：P5拓广探索？？ ∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如图：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）AC=AD=2AB=AE=6（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角 5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。 6.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.ABCDEF 2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点我会小结能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作:对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿ 议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？六个呢？如果你手上有一张长方形纸片，怎样使长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没变化？ 再见