全等三角形判定--1.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(一)秀屏中学刘志高2017年6月∵△ABC≌△DEF∴①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？回顾引入小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?问题--1BCAEFAEFAEFABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如

2、果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：①只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦②只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.分组探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？分组探究二①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.分组探究二②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两

3、个三角形不一定全等.分组探究二45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.分组探究二由此可见：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等探究三先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’,使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA.把画好的△A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？你发现什么？CABC’A’B’给三个条件呢边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。结论ABC

4、A’B’C’注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD∵探究应用在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∵证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1.如下图，

5、△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD1、如图，已知AB=CD，（1）请你添加一个条件使得△ABC≌△CDA；（2）并根据你添加的条件加以证明（3）证明∠B=∠DABCD练习2、已知：如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，BD=FC求证：△ABF≌△ECDAEBDFC==××变式练习归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：1.三

6、角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。小结作业布置