《三角形全等的判定1》课件1.ppt

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1、三角形全等的判定先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′.画法：2.在射线A′D上截取A′B′=AB3.在射线A′E上截取A′C′=AC1.画∠DA′E=∠A4.连接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”证明

2、∵AD∥CB.（已知）∴∠DAC=∠BCA.(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中.∵例1:已知AD∥CB，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.AD=CB.(已知)∠DAC=∠BCA.（已证）AC=CA.（共公边）∴△ADC≌△CBA.（SAS）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺.怎样测出A、B两杆之间的距离呢？.AB例2：小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连

3、结BC并延长至E点，使CB=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离.请你说明理由.AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中练习：(1)如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由.ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）练习：(2)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，A

4、C=AB请说明△AEC≌△ADB的理由.AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)AEBDCSAS解：在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A∠A公共角今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）反思小结