集合的概念（何云军）.ppt

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1、1.1.1集合的概念中江职业中专学校何云军中江县职业中专学校何云军课题：集合的概念1、正分数集合与负分数集合；2、x2-1=0的解集为1，-1；3、圆，角平分线，线段垂直平分线；4、我们班的所有任课教师；5、小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.初中接触过的“集合”下列说法中，各自所表述的对象是否明确，为什么？(1)我们班的全体学生；(2)我们班的高个子学生；(3)所有的直角三角形；(4)地球上的四大洋；(5)函数y=x+1图像上的所有点；(6)方程x2+3x=0的所有实数根；(7)长虹集团2009年1月生产的所有电视机.1、集合——某些指

2、定的对象集在一起.集合中的每一个对象.2、元素3、集合中元素的三大特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素没有重复.（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.4、集合相等：构成两个集合的元素是一样的.5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……6、如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，记作a∈Ａ.例　Ａ＝｛能被3整除的整数｝若a＝8，

3、若a＝－6，a∈Ａ；a∈Ａ.7、集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内.例如，由方程x2–1=0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}.注：①有些集合亦可如下表示：所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}②a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法.格式：{x∈A

4、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合.例如，不等式的解集可以表示为：或问题：{x

5、x-3>2}，{(x,y)

6、

7、y=x2+1}分别表示什么集合呢?所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}.课堂小练习一1、下列条件，哪些可构成集合，该集合的元素是什么？A立方根等于自身的数;B班级里高个子同学;C与1很接近的数;D较大的数;E大于1的实数.2、若{1,2}={a,h}，则求a,h。3、A={平行四边形}，a为菱形，b为梯形，c为矩形，d为正方形。则不正确的是:①a∈Ａ②b∈Ａ③c∈Ａ④d∈Ａ4、用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是:

8、{x︱x=2k,0≤k≤15,k∈Z}5、用列举法表示A={X∈Q︱(X+1)(X2+1)(X2－2)(X－)=0}A={－1,}9、空集：不含任何元素的集合,记作Φ，如：方程x2+1=0的实数解.8、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合,记作N.（2）正整数集：非负整数中除开0的集合,记作N*或N+.（3）整数集：全体整数的集合,记作Z.（4）有理数集：全体有理数的集合,记作Q.（5）实数集：全体实数的集合,记作R.10、有限集与无限集:有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合.设B＝{1，2，3，4，

9、5}，则5B，0.5B，3B，-1B.2.填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，Q，R.3.已知1，x,x2–x三个实数构成一个集合，求x满足的条件.课堂练习二小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念.（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）2．集合的表示方法：列举法、描述法.3．常用数集的定义及记法.5.用描述法表示所有正偶数组成的集合.4.绝对值等于2的实数组成的集合.