集合的概念2.ppt

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1、第二讲　集合的运算西安市五环中学:耿海斌一、集合的运算1、交集:x∈A且x∈Bx∈A∩B2、并集:x∈A或x∈Bx∈A∪B3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素，则U叫做全集。x∈∪且xAx∈CUAABA∩BABA∪BUACUA例1某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？数形结合UCBAabcdefg变：全集I={x

2、0≤x≤9,x∈N},CI(A∪B)={1，3}(CIA)∩B={6

3、,8,9},(CIB)∩A={4,7},求A,BIⅠⅣⅢⅡAB1、368947例2设f(x)=x2+px+q,A={x

4、x=f(x)},B={x

5、f[f(x)]=x}.⑴求证：；⑵若A＝{－1,3}，求B。利用定义例3设a、b∈Z,E＝{(x,y)

6、(x―a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E，但点　　　　　　　　　　，求a、b的值。例题4：已知A={y

7、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0}B={y

8、y=1/2x2-x+5/2,0≤x≤3},若A∩B=φ求实数a的取值范围。例题5,定义,若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则B－A＝()A.AB.B

9、C.{6}D.{1,4,5}变.设全集为U，集合A、B是U的子集，定义A与B的运算：A＊B＝{x

10、x∈A或x∈B，且}，则(A＊B)＊A等于()A.AB.BC.(CUA)∩BD.A∩(CUB)利用文氏图CC研究集合的几个方面：1、集合的元素、满足的条件、元素与集合的关系（符号）2、集合与集合的关系（符号）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）3、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、平面坐标系、以静制动、动动区域相交）归纳总结1、处理集合之间的关系时，Φ是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：A∪B＝B，A∩B＝A，A可以是Φ。2、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取

11、舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。集合的几个注意点