对数的运算性质(何云军）.ppt

《对数的运算性质(何云军）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、复习：课题：对数的运算性质1．对数的定义:（其中a>0，a1；N>0）2．指数式与对数式的互化:底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N欢迎各位领导、老师光临指导授课教师：中江县职业中专学校何云军3.对数的性质：(a>0，a1，N>0)(1)零和负数没有对数；(2)(3)对数恒等式：(4)换底公式：(m>0，m1，N>0)4.实数指数幂的运算法则：(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)【对数的运算性质】二、新课内容：如果a>0，a1，M>0，N>0有：证明：设a>0且a≠1,则若：（1）“两个正因数积的对数=同底的两个正因数对数的和”（2）“两个正因数商的对

2、数=同底的被除数的对数减去除数的对数”（3）“正因数幂的对数=幂的指数乘以幂的底数的对数”【语言表述】【说明】(1)上述证明是运用转化的思想，先通过假设，利用幂的运算性质进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式.(2)底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.(3)公式可以从左向右运用,也可以从右向左运用.(4)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.判断:.(1)(2)(3)（√）（×）（×）(5)(4)(6)(7)（×）（×）（×）（×）例1计算:（1）（2）（3）（4）解：(1)(2)(3)=3(4)例2解（1）（2）原式原式

3、例3计算：解(1)应用公式时注意底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,注意掌握变形技巧.(3)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.小结：