数学习题教学中培养学生审题能力.doc

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1、数学习题教学中培养学生审题能力摘要：审题是解题的第一步，同时也是非常关键的一步，只有认真审题，弄懂题意，才能快速解题，避免错误。那么怎样提高审题能力呢?本文通过对典型例题的分析，从抓关键词、排除干扰因素、挖隐含条件、数形结合、数学建模等方面研究如何培养学生的审题能力。关键词：审题能力；培养学生；数形结合中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1002—7661(2012)19—0107—01审题是解题的第一步，也是解题的关键，它是一种综合能力，包括阅读、理解、分析、推理和综合等，也包括严肃认真细

2、致的态度等非智力因素，只有认真审题，弄清题意，才能迅速求解，避免错误，因此教师在教学过程中，必须注意对学生审题能力的培养，在实践中提高审题的能力。一、培养学生审题能力的意义许多解题者不习惯审题后再解题，不舍得在审核上下工夫，常常就会因对题目信息感知不足，理解不透，而导致解题思路混乱无序，解题过程障碍重重，甚至造成错解，审题不过关已成为学生解题成败的一个重要因素。所以，指导学数学习题教学中培养学生审题能力摘要：审题是解题的第一步，同时也是非常关键的一步，只有认真审题，弄懂题意，才能快速解题，避免错误。那么

3、怎样提高审题能力呢?本文通过对典型例题的分析，从抓关键词、排除干扰因素、挖隐含条件、数形结合、数学建模等方面研究如何培养学生的审题能力。关键词：审题能力；培养学生；数形结合中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1002—7661(2012)19—0107—01审题是解题的第一步，也是解题的关键，它是一种综合能力，包括阅读、理解、分析、推理和综合等，也包括严肃认真细致的态度等非智力因素，只有认真审题，弄清题意，才能迅速求解，避免错误，因此教师在教学过程中，必须注意对学生审题能力的培养，在实践中提

4、高审题的能力。一、培养学生审题能力的意义许多解题者不习惯审题后再解题，不舍得在审核上下工夫，常常就会因对题目信息感知不足，理解不透，而导致解题思路混乱无序，解题过程障碍重重，甚至造成错解，审题不过关已成为学生解题成败的一个重要因素。所以，指导学生的审题行为，对提高学生审题质量有着重要的现实意义。二、在数学习题教学中培养学生审题能力1.保证审题时间，培养学生认真审题的习惯审题过程是一个思维过程，成功的审题需要一定的时间作保证，不同的试题，不同的人需要的时间是不同的，考试中学生为了抢时间，往往不重视审题，在

5、审题上花的时间不够，导致审题出错。所以，习题教学的重要任务之一就是训练学生养成认真审题的习惯，这就是要求教师讲解习题时，一定要留给学生足够的审题时间，并引导学生认真审题，切不可为了赶进度而急于讲解。同时教师也不要急于读题，因为教师读题时语气的轻重缓急都会对学生的审题形成暗示。2对学生的审题进行指导许多学生不会审题，缺乏常用的审题方法。笔者认为，教师在平时的习题教学中可从以下几个方面对学生的审题进行指导：(1)抓关键词许多题目中，经常会出现对解题具有关键性作用的词汇，能否对其准确地理解，直接关系到解题的成

6、败。因此，要仔细阅读题目，逐字逐句地推敲斟酌题目中文字的含义。所谓关键词，可能是对题目涉及的平移方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象，参数范围的界定，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维变得混乱。如“仅在”“最大值”“最小值”“一定”“任意”'存在”等。让学生通过习题正确理解有关关键词语的内涵。例如:“仅在”——往往与临界情形相联系；“最大，最小”——往往与边界情形联系；“一定”——是唯一不二的情形；例1.已知变量x,y满足约束条件x+2y—3<0x+3y—3>0y—1<0,若目标函数z=ax+

7、y（其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为■［关键词］仅在，最大值.有的教师要求学生在平时的练习和考试中，能够找出关键词，并用笔划出来,这对提高审题效率和准确性有很好的作用.(2)挖掘隐含条件有些题目已知条件不直接告诉，而是寓于某些概念，现象，数据，图形之中，称之为隐含条件。常见的隐含条件有知识性隐含条件，临界条件性隐含条件，数据性隐含条件等。有些隐含条件隐藏的并不深，平时又常见到，挖掘起来并不难；有些则隐藏的比较深，审题时需要深入分析，反复推敲。例2是否存在实数，使函数f(x)=l

8、oga(ax2—x)在区间［2,4］上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。［隐含条件］①”函数”f(x)=loga(ax2—x)隐含“底数a>0且a刃,真数在［2,4］恒成立”%1“函数仁x)=loga(ax2—x)在区间［2,4］上单调递增”隐含t=(ax2—x)“在［2,4］单调”。%1“真数(ax2—x)>0在［2,4］恒成立”在求解中只需利用其单调性让其最小值大于零即可。对题目隐含条件的挖掘，需要将生活情境,数学