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时间:2020-03-26
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1、数学习题教学中培养学生审题能力摘要:审题是解题的第一步,同时也是非常关键的一步,只有认真审题,弄懂题意,才能快速解题,避免错误。那么怎样提高审题能力呢?本文通过对典型例题的分析,从抓关键词、排除干扰因素、挖隐含条件、数形结合、数学建模等方面研究如何培养学生的审题能力。关键词:审题能力;培养学生;数形结合中图分类号:G623.5文献标识码:A文章编号:1002—7661(2012)19—0107—01审题是解题的第一步,也是解题的关键,它是一种综合能力,包括阅读、理解、分析、推理和综合等,也包括严肃认真细
2、致的态度等非智力因素,只有认真审题,弄清题意,才能迅速求解,避免错误,因此教师在教学过程中,必须注意对学生审题能力的培养,在实践中提高审题的能力。一、培养学生审题能力的意义许多解题者不习惯审题后再解题,不舍得在审核上下工夫,常常就会因对题目信息感知不足,理解不透,而导致解题思路混乱无序,解题过程障碍重重,甚至造成错解,审题不过关已成为学生解题成败的一个重要因素。所以,指导学数学习题教学中培养学生审题能力摘要:审题是解题的第一步,同时也是非常关键的一步,只有认真审题,弄懂题意,才能快速解题,避免错误。那么
3、怎样提高审题能力呢?本文通过对典型例题的分析,从抓关键词、排除干扰因素、挖隐含条件、数形结合、数学建模等方面研究如何培养学生的审题能力。关键词:审题能力;培养学生;数形结合中图分类号:G623.5文献标识码:A文章编号:1002—7661(2012)19—0107—01审题是解题的第一步,也是解题的关键,它是一种综合能力,包括阅读、理解、分析、推理和综合等,也包括严肃认真细致的态度等非智力因素,只有认真审题,弄清题意,才能迅速求解,避免错误,因此教师在教学过程中,必须注意对学生审题能力的培养,在实践中提
4、高审题的能力。一、培养学生审题能力的意义许多解题者不习惯审题后再解题,不舍得在审核上下工夫,常常就会因对题目信息感知不足,理解不透,而导致解题思路混乱无序,解题过程障碍重重,甚至造成错解,审题不过关已成为学生解题成败的一个重要因素。所以,指导学生的审题行为,对提高学生审题质量有着重要的现实意义。二、在数学习题教学中培养学生审题能力1.保证审题时间,培养学生认真审题的习惯审题过程是一个思维过程,成功的审题需要一定的时间作保证,不同的试题,不同的人需要的时间是不同的,考试中学生为了抢时间,往往不重视审题,在
5、审题上花的时间不够,导致审题出错。所以,习题教学的重要任务之一就是训练学生养成认真审题的习惯,这就是要求教师讲解习题时,一定要留给学生足够的审题时间,并引导学生认真审题,切不可为了赶进度而急于讲解。同时教师也不要急于读题,因为教师读题时语气的轻重缓急都会对学生的审题形成暗示。2对学生的审题进行指导许多学生不会审题,缺乏常用的审题方法。笔者认为,教师在平时的习题教学中可从以下几个方面对学生的审题进行指导:(1)抓关键词许多题目中,经常会出现对解题具有关键性作用的词汇,能否对其准确地理解,直接关系到解题的成
6、败。因此,要仔细阅读题目,逐字逐句地推敲斟酌题目中文字的含义。所谓关键词,可能是对题目涉及的平移方向的描述,也可能是对要求讨论的研究对象,参数范围的界定,忽略了它们,往往使解题过程变得盲目,思维变得混乱。如“仅在”“最大值”“最小值”“一定”“任意”'存在”等。让学生通过习题正确理解有关关键词语的内涵。例如:“仅在”——往往与临界情形相联系;“最大,最小”——往往与边界情形联系;“一定”——是唯一不二的情形;例1.已知变量x,y满足约束条件x+2y—3<0x+3y—3>0y—1<0,若目标函数z=ax+
7、y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为■[关键词]仅在,最大值.有的教师要求学生在平时的练习和考试中,能够找出关键词,并用笔划出来,这对提高审题效率和准确性有很好的作用.(2)挖掘隐含条件有些题目已知条件不直接告诉,而是寓于某些概念,现象,数据,图形之中,称之为隐含条件。常见的隐含条件有知识性隐含条件,临界条件性隐含条件,数据性隐含条件等。有些隐含条件隐藏的并不深,平时又常见到,挖掘起来并不难;有些则隐藏的比较深,审题时需要深入分析,反复推敲。例2是否存在实数,使函数f(x)=l
8、oga(ax2—x)在区间[2,4]上单调递增?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由。[隐含条件]①”函数”f(x)=loga(ax2—x)隐含“底数a>0且a刃,真数在[2,4]恒成立”%1“函数仁x)=loga(ax2—x)在区间[2,4]上单调递增”隐含t=(ax2—x)“在[2,4]单调”。%1“真数(ax2—x)>0在[2,4]恒成立”在求解中只需利用其单调性让其最小值大于零即可。对题目隐含条件的挖掘,需要将生活情境,数学
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