覆岩离层三维力学模拟有限元接触算法及其应用.pdf

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1、第19卷第3期地质力学学报V01．19No．32013年9月JOURNALOFGEOMECHANICSSep．2013文章编号：1006-6616(2013)03-0325-09覆岩离层三维力学模拟有限元接触算法及其应用伍泽东，薛爱民，曹丁涛(1．中国科学院计算技术研究所，北京100190；2．北京派特森科技发展有限公司，北京100016；3．充州煤业股份有限公司，山东邹城273500)摘要：针对覆岩离层这一特殊的接触问题提出了新的接触算法，并采用大规模并行计算方法实现了对离层进行真正三维的力学模拟，从

2、而得到覆岩离层空1'4几何形态参数。以济宁二号煤矿西部十一采区为研究实例，验证了算法的适用性及有效性。关键词：三维有限元力学模拟；覆岩离层；接触算法；大规模并行计算中图分类号：TU452文献标识码：A0引言在煤炭开采过程中，随着工作面推移对覆岩体自然应力平衡状态的破坏，采空区上覆岩层的次生应力场重新分布，岩层内部的应力也重新分布以达到新的平衡。在此过程中上覆岩层要发生断裂、冒落、弯曲和下沉，这种运动变化由下向上逐步发展，出现不同步的下沉，上覆岩层由于岩性、距采空区距离、厚度等方面的不同，在垂直方向出现了

3、不同的位移差，进而形成了离层空间。离层带中经常有大量的积水，这些离层水对于下伏的岩石形成巨大压力，当压力积累到一定程度时有可能破坏断裂带，形成离层水害，是巨大的煤矿安全隐患。因此离层的量化研究对煤矿安全生产和采区人民生活的影响具有积极的意义。科研工作者对于覆岩离层问题进行了大量的研究。从最初的开采沉陷方式，到岩层运动的物理及力学模型，岩层运动过程，离层发育规律，覆岩的离层条件，以及离层所带来的危害都做了很多探讨。杨伦等提出的岩层二次压缩理论，将地表沉陷与岩层的物理力学性质联系起来。宋杨等曾利用有限元方法

4、研究支承压力显现的过程，揭示其变化规律与上覆岩层运动间的关系。苏仲杰等将离层岩层假设为岩板建立了岩板挠度的力学模型。梁运培提出了覆岩层移动的组合岩梁理论。张健全分析了覆岩离层可能出现的位置，并提出了计算最大离层的方法。然而这些研究大多停留于定性阶段，在定量研究方面却刚刚起步，对于离层进行三维模型分析的研究尚属收稿日期：2013-03_04作者简介：伍泽东(1984一)，男，四川渠县人，助理研究员，主要从事大规模并行计算领域研究工作。E-mailwuzedong@ncic．ac．cnl326地质力学学报空

5、白，其主要困难在于覆岩薄层众多，离层量小可至毫米级大可到米级，而三维空间体积巨大，现有的三维有限元接触算法无法解决。针对上述问题，笔者进行了两个方面的研究，其一为层状界面弱接触类三维力学有限元算法，其二为应用该算法对三维力学有限元模拟的计算机程序和网格自动生成进行研究。在研究基础上进行的大规模并行计算结果表明，上述算法可行，计算成果对煤炭安全生产具有指导性意义。1模型建立与接触算法1．1层内模型假定岩层内部介质变形服从弹性力学基本规律，其力学变形服从弹性力学方程。1．1．1平衡方程描述弹性体内部的力学平

6、衡性质，根据牛顿第二定律可得出：ao-．+．一,++，：0aa1，a8o'y—y++：0(1)ax8vazOo'~s+一++：0aav8zi式中，，，，：，：，％为应力矢量，Pa；，，为内力密度(N／m)，这里为重力；{}={00一Pg}，P为密度(kg／m)，g为重力加速度(N／ks)。1．1．2几何方程描述应变和变形(位移)的关系。介质变形的幅度远小于空间尺度可以忽略，因此本文采用了小变形的几何方程，进行准确的模拟。几何方程如下：d0w8zzd(2)aWf7占”+_a^Og"WaM+aaZu<3v+

7、cl’，d式中，s⋯s，s，，s⋯O~xy．为应变；u，，W分别为，Y，方向的位移，m。1．1．3本构方程描述物体应力与应变("，占，，⋯g)的关系，这里假定地下介质为线弹性体，E为杨氏模量，为泊松比，物性参数的选择直接决定了变形的分布情况，相关物性参数由钻井数据，以及查阅资料得出。本构方程如下：第3期伍泽东等：覆岩离层三维力学模拟有限元接触算法及其应用327or8oyy"ozz层0．5一z，占皿==一(3)oyz(1+)(1—2v)0．5一v￡y=or0．5一vyI1．1．4边界条件一第一类边界条件适

8、用于给定边界面位移的情况：【Lt0一=0(4)IWWo—其中，。，。，W。分别为初始位移在PC，Y，三个方向上的分量，m。第二类边界条件适用于给定边界面力密度的情形：T=orn+or凡+orry：n=g{T=oryn+orny+orn=gy(5)【T=orn+orn+orn=g其中，g，g，为表面面力密度(Pa)在PC，Y，方向的分量；n，n，n为表面外法向的PC，Y，z方向分量。对于如上弹性问题，其变分形式为：r＼orxx8sx+or"8