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1、第39卷第3期力学进展Vol.39N0.320095月25日ADVANCESINMECHANICSMay,2009年25多体系统动力学碰撞问题研究综述’t董富祥洪嘉振,上海交通大学工程力学系上海200240,、摘要对近年来多体系统碰撞动力学研究进展进行了评述包括碰撞动力学建模理论数值算法和实验方面的进展情况.根据各自不同假设条件将建模方法分为冲量动量法、连续碰撞力模型和基于连续介质力学的有,限元方法比较了各种建模方法在碰撞过程描述和数值性态方面的优势和局限性;对碰撞动力学实验在非接触,,式测量方面取得的最新进展进行了介绍总结了实验对以上建模理论的验证研究展示了实验研究方
2、面的一些新发现.最后基于工程实际的需求提出多体系统碰撞动力学面临的新挑战.,,,,,关键词多体系统动力学碰撞冲量动量法连续碰撞力模型有限元方法实验研究1引,、言碰撞问题的研究现状对其在建模理论数值方法和实验方面的最新进展作一介绍.近20年来国内外学者在多体系统连续过程建、计算方法和实验2多体系统碰撞动力学建模理论模理论研究等方面做了大量的,‘一4,工作取得了一系列重要科研成果[}相继解决、,多体系统碰撞力学从力学本质上是一种非定了动力刚化数值病态等方面存在的问题建立了、,常变边界的高度非线性动力学过程其中对碰撞程式化的多体系统刚柔祸合动力学建模理论和有,,过程的正确处理
3、是解决多体接触碰撞动力学问题效的数值求解算法并形成了诸如ADAMsDADs.Iv],,的关键按照对碰撞过程假设的不同可以将其和RECDYN这样的大型工程软件这些软件已经:,在众.建模方法分为以卜3种类型冲量动量法连续碰多工程问题的实践中经受了考验.,撞力模型基于连续介质力学的有限元方法然而实际工程领域内依然存在着大量以构件间撞击为,2.1冲量动量法主要特征的非连续动力学问题如卫星太阳帆板在轨展开与锁定、航天器的交会对接、冲量动量法是建立在碰撞物体刚性假设条件包装机构的间歇运动及构件间连接间隙引起的冲卜的一种近似理论.采用冲,基本假设量动量法时.,:,击等在这些非连续动力
4、学问题中碰撞过程以其如下(l)参与碰撞的物体均为刚体不考虑碰撞引作用时间短、强度大给系统动力学性态造成了巨起的局部变形;(2)碰撞在极短时间内完成,不考虑,大影响已经成为系统分析和控制中不可忽略的碰撞持续时间和碰撞力作用过程;(3)碰撞前后系.,重要因素同时也给多体系统动力学建模和数值统位形不发生显著变化由于刚体假定条件下碰.,仿真带来了一定的困难由于碰撞过程的高度复撞持续时间非常短碰撞过程中不能直接利用碰杂和,,强烈的非线性日前对于该问题的研究还远撞力和碰撞加速度确定碰撞动力学过程因此在,未达到与连续动力学相同的水平这类问题的研计算中必须依赖于其对时间的一次积分形式即
5、碰究不论对于理论研究的进展还是工程问题的解决撞力冲量和系统广义速度来描述碰撞前后的运动.,学[sl,都具有十分重要的意义和价值现在多体系统动关系与早期假设碰撞面光滑不同近年来在力切向摩擦问题求解方面进行了大量的研究[l0,11].学接触碰撞问题己经成为多体动力学研究的重要15一例.根据对碰撞问题处理方法的不同,可以将求解方方向之一本文根据当前多体系统动力学收稿:200冬06一25,‘:2008-12一09口期修卜旧期*国家自然科学基金(10772113)资助项目.tDmail:dongfx一102@”hoo.eomen第3期董富祥等:多体系统动力学碰撞问题研究综述法分为
6、:增加删除约束法.由方程(2)可以得到碰撞后系统广义速度变化和互补法两类,2.1.1增一l司量△奋然后根据式(3)可求得碰撞后系统的广义速加删除约束法lzHg],度增加删除约束法由ua等冲提出通过以,一,令(艺+)=奋(艺)+△奋(3)上假设条件根据碰撞点之间的法向运动学关系,结合碰撞恢复系数求解碰撞后多刚体系统中各}“”梁敏等[la提出了基于撞击铰思想解决多.物体的广义速度本质上是在碰撞发生位置增加,刚体系统碰撞动力学问题的方法从数学上对可,与之相应的保持位移不变而速度跳跃的双面约,,解性问题进行了讨论并将该方法用于卫星帆板束在求出碰撞结束时刻的广义速度后释放该约展开
7、过程中撞击锁定等问题的工程研究中.Chang.,束加入位移约束的同时相应地必须在碰撞位置和Houston[,4]用Kane方程不r一牛顿恢复系数对多引,该拉格朗入与位移约束适应的拉格朗日乘子,日乘子与引起速度跳跃的碰撞力冲量有关.刚体单点碰撞问题进行了研究提出了碰撞后运动学.这些不同的解法都必须准,参数的求解方法如图1所示为将要发生碰撞的两刚体之间,的.碰撞前多刚体系统动力学方程确地写出碰撞点之间的法向运动学关系从而保运动学描述证基于恢复系数求出的系统广义速度符合碰撞约’eM,毒“一Q+“,束释放后系统广义坐标之间的运动学关系因为[1{!
