柔性多体系统碰撞动力学研究.pdf

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1、柔性多体系统碰撞动力学研究白争锋，赵阳，田浩(哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨150001)摘要：针对工程中常见的柔性多体系统碰撞过程，详细的分析了柔性多体系统的接触碰撞条件，基于非线性等效弹簧阻尼模型建立了柔性体的碰撞模型，并基于库仑摩擦模型考虑两体碰撞时的切向摩擦作用。在此基础上把柔性体碰撞模型综合到柔性多体系统动力学方程中，建立了含接触碰撞的柔性多体系统动力学模型，此模型适用于一般含碰撞的多体系统。仿真算例以柔性梁在重力场中的接触碰撞过程为对象进行动力学仿真，研究柔性梁碰撞前、碰撞过程及碰撞后的动力学特性和动态响应，以及碰撞过程碰撞力的变

2、化规律，并与刚性梁在重力场中的接触碰撞过程进行详细的比较和分析，结果表明基于非线性等效弹簧阻尼模型建立的柔性多体系统碰撞动力学模型可以有效的分析接触碰撞过程的动力学性能，验证了模型的有效性和正确性。关键词：柔性多体系统；碰撞；非线性；动力学模型；仿真中图分类号：O322在工程实际中，多体系统的动力学行为常常伴随铰，将几何约束转换为力约束，约束力的大小及方向着碰撞过程，如体间的连接间隙、车辆在路面行驶时由连接件的相对位移决定。由于地面不平所受的冲击、机械手在抓取物体时的冲接触等效弹簧阻尼模型认为碰撞过程不再是瞬时击、航天器附件的锁定冲击等。碰撞

3、冲击将会激发起的过程，因此可以计算碰撞力的历史，这对研究由于柔性体的弹性振动，使系统的动力学特征产生巨大的碰撞而引起的结构部件的破坏很有好处。碰撞力的大变化。随着现代高科技结构对位置精度要求的提高和小取决于等效弹簧的刚度特性和阻尼特性，等效弹簧运行环境的日益复杂，由接触碰撞而引起的非线性动模型虽然是一种近似分析的方法，但它使用起来简单力学特征，已经成为柔性多体系统动力学需要解决的方便，并且当等效刚度和等效阻尼的参数选择得合理[1-4]一个重要课题。的时候，计算的结果也比较准确。本文基于等效弹簧阻尼模型，建立了柔性多体系等效弹簧阻尼模型如图1所

4、示，该模型将接触碰统的接触碰撞动力学模型，并分析了柔性体碰撞接触撞模型等效为一个弹簧阻尼系统。系统中的两个体A条件，详细的建立了两体碰撞时的法向碰撞接触模型和B发生碰撞，接触过程的碰撞力用弹簧接触力来描和切向碰撞接触模型。在此基础上，把碰撞模型综合述，弹簧接触力大小根据一般Hertz定律确定，利用阻到柔性多体系统动力学方程中，建立了含接触碰撞的尼器模拟接触过程的能量损失。柔性多体系统动力学模型，此模型适用于一般含碰撞的多体系统。仿真算例以一柔性梁为研究对象，对柔性梁在重力场中的接触碰撞过程进行了动力学仿真分析，并与刚性梁在重力场中的接触碰撞过

5、程进行了详细的比较和分析，基于非线性等效弹簧阻尼模型建立的柔性多体系统碰撞动力学模型可以很好的分析接触图1等效弹簧阻尼模型示意图碰撞过程的动力学性能，验证了模型的有效性和正确其广义形式可表示为：m性。FFFK=+=δ+C()δδ&(1)nkdn*1柔性多体碰撞动力学模型式中F为接触点处法向接触力；K为等效接触nn1.1等效弹簧阻尼模型刚度；δ为接触点法向穿透深度；δ&接触点法向相对速度；C()δ为与δ有关的阻尼因子；m为指数，且等效弹簧阻尼模型又称碰撞铰模型或Dubowsky[5,6]m≥1。弹簧阻尼模型，该模型一般假定变形限制在接触区其中弹

6、簧恢复力F由Hertz接触理论确定，其表的邻域，将接触模型简化为一个弹簧阻尼系统，弹簧k达式如下：接触力根据一般Hertz定律确定，利用阻尼器模拟接触1.5FK=δ(2)过程的能量损失。这种模型实际上切断了原先的连接kn为了克服线性阻尼模型的局限性，以及满足接触基金项目：长江学者和创新团队发展计划资助(IRT0520)边界条件，采用非线性阻尼模型确定接触碰撞过程中第一作者：白争锋，男，博士研究生，1982年7月生的阻尼力Fd，其表达式如下：其中Φ为模态矩阵，是对应的模态坐标。因此可得：qFC=δ&(3)ddX=++−Ar()(ΦqqXAr−+

7、Φ)(7)iiii00ijjjjj其中：C为阻尼系数，它与恢复系数和接触刚度在两体碰撞时，有必要计算碰撞体间的相对速度，接有关。参考文献[7]，阻尼系数C可计算得到，触碰撞点P和P的速度可由上两式求导得到：23/212Ce=−0.75(1)kδ/v，e=0.5为恢复系数；为v00RXA&&=+&()r++ΦΦqAq&(8)撞击点的初始相对速度。pii10iiiiii接触等效弹簧阻尼模型给出了碰撞力的解析函RXA&&=+&()r++ΦΦqAq&(9)pjj20jjjjjj数，对碰撞问题的处理化为求解机械系统的连续运动，因此两体碰撞点间的相对速度

8、为：不仅可以得到系统在每一刻的碰撞力和力偶，还可以vXAr=+&&&()++ΦΦqqA&−X求出碰撞时间以及与时间有关的运动参数和响应。iiii0iiiij(10)