平滩流量滞后响应模型的改进.pdf

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1、泥沙研究2011年4月JournalofSedimentResearch第2期平滩流量滞后响应模型的改进李凌云，吴保生(1．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084；2．长江科学院河流研究所，湖北武汉430010)摘要：针对冲积河流平滩流量滞后响应模型中存在的不足，对模型进行了两方面的修正：一是对原模型的结构形式进行了修正，包括调整了初始年份平滩流量平衡值Q的影响权重，推导了不同年份采用不同参数卢时的模型方程；二是对模型中参数的计算方法进行了修正，包括考虑洪峰流量的影响修正了平滩流量平衡值Q的计算方法，考虑汛期流量的影响修正了参数口的计算方法。利用黄河下游花园口、

2、高村、孙El、艾山和利津五个水文站的实测资料对改进的模型进行验证，结果表明，修正后的模型反映了平滩流量随水沙条件改变的调整规律，模型计算精度有较大提高。关键词：黄河下游；平滩流量；滞后响应；来水来沙；河床演变中图分类号：TV147文献标识码：A文章编号：0468—155X(2011)02—0021-06平滩流量是指水位与河漫滩相平时的流量，在河床演变研究中有着广泛的应用。前人针对平滩流量的计算方法进行了大量的研究，大致可以分为三类：一是将平滩流量直接与某一频率的流量建立联系I4，虽然多数河流平滩流量相当于重现期在1—2年之间的洪峰流量，但不同河流重现期变化范围很大，甚至可达32年；二是

3、采用滑动平均方法-9，该方法一定程度上体现了河道形态是多年累积作用的结果，但此类方法与第一类方法均存在理论依据不足的问题；三是最近吴保生提出的平滩流量滞后响应模型”，该方法基于冲积河流自动调整的基本原理，阐明了平滩流量调整的物理本质，具有一定的理论基础。本文就平滩流量滞后响应模型中存在的一些不足进行改进。1模型简介河床演变的滞后现象是指由于河床的冲淤需要一个时间过程，河床变形滞后于水沙条件变化的现象，普遍存在于冲积河流的河床由不平衡状态向平衡状态的调整过程中。一般条件下，由于水沙条件变化等外界扰动引起的河床变形，其调整变化速度与当前状态与平衡状态之间的差值成正比，据此可以得到平滩流量的

4、滞后响应模型如下¨：(Q一Q)(1)式中，Q为平滩流量；Q为平滩流量的平衡值；t表示时间；卢为系数，JB值越大河道断面调整越快，反之调整越慢。假定在一定水沙条件下，Q为一定值，则上式有如下形式通解Q6=(1一e一)Q+e一Q60(2)式中，Q为t=0时的平滩流量。实际上河流系统的来水来沙条件是不断变化的，在一个给定的有限时段△￡内，河道断面不一定能收稿日期：2009-06-09基金项目：中荷战略科学联盟计划项目(2008DFB90240)和水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主研究课题(2008一ZY-3)作者简介：李凌云(1982一)，男，湖南慈利县人，博士研究生，主要从事水力学及

5、河流动力学方面的研究。E-mail：lilynsh@gmail．corn2l够调整至平衡状态。在这种情况下，一个时段河床调整的结果，无论是否已经达到平衡状态，都将作为下一个时段的初始边界条件对河床演变产生影响。按照这一思路，取等时段长，将上一时段的结果作为下一时段的初始条件，通过逐时段递推，经过n次后得到如下迭代关系式¨。。”Q6：(1一e一‘)(e-(．-i)~atQ)+e-Q的(3)式中，Q(i=1，2，⋯，n)为由第i年水沙条件所决定的平滩流量平衡值。考虑到e一小于1，且随n的增大不断减小，即随时间增加，初始边界条件Q。对Q的影响逐渐减小，为了消除对初始值Q。的依赖，Q。可以用Q

6、。近似代替，由此得到Qh=(1一e一‘)(e-(．-i)~atQ)+e一‘Q∞(4)式(4)即为吴保生。。给出的原平滩流量滞后响应模型。对于冲积河流而言，河床形态与上游来水来沙关系密切，不同的水沙条件会塑造出不同的河槽形态，对应不同的平滩流量。因此对应平衡状态的平滩流量必然也是来水来沙条件的函数，同时考虑到河床的调整变化主要发生在流量较大的汛期，Q。用下式计算Q=；Q；(5)式中，Q，为汛期平均流量；，为汛期平均来沙系数，其值为汛期平均含沙量c与汛期平均流量Q，之比(，=cf／qf)；K，o、b分别为系数和指数，根据实测资料率定。2模型改进从平滩流量滞后响应模型式(4)可以看出，平滩流

7、量是当年以及前期n年内的平滩流量平衡值的加权函数，其权重取值根据不同的年份和体现河道调整速率的参数口共同确定；式(5)表明，平滩流量的平衡值取决于当年的上游来水来沙条件，并以汛期平均流量和汛期平均来沙系数来体现。虽然模型应用到黄河下游取得了较好的效果，但仍然有部分测站的部分年份计算值与实测值符合程度较差，分析原因来自两个方面：一是原模型的结构形式在一定情况下会导致Q的权重分布不合理；二是模型着重考虑了汛期来水来沙量对平滩流量调整的影响，但未考虑