非参数可靠性模型中一些参数的区间估计.pdf

《非参数可靠性模型中一些参数的区间估计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第29卷第2期北京理工大学学报Vol.29No.22009年2月TransactionsofBeijingInstituteofTechnologyFeb.2009非参数可靠性模型中一些参数的区间估计121牟唯嫣,熊世峰,徐兴忠(1.北京理工大学理学院,北京100081;2.中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190)摘要:研究了非参数模型下的一些可靠性参数的推断.基于U-统计量的渐近性质和变换方法,导出了这些参数的具有渐近正确覆盖率的置信区间.给出了比较这些置信区间效果的模拟结果.关键词:自助法;非参数;可靠性;变换方法;U-统计量中图分类号:O212文

2、献标识码:A文章编号:1001-0645(2009)02-0185-04IntervalEstimationofParametersUnderNonparametricReliabilityModels121MUWe-iyan,XIONGSh-ifeng,XUXing-zhong(1.SchoolofScience,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China;2.AcademyofMathematicsandSystemsSciences,ChineseAcademyofSciences,Beijing100

3、190,China)Abstract:Inferencesforsomereliabilityparametersundernonparametricmodelsarestudied.AsymptoticallycorrectconfidenceintervalsfortheseparametersareconstructedbyuseoftheasymptoticpropertiesofU-statisticsandtransformationmethods.Simulationresultsarepresentedtocomparetheperformanc

4、esoftheseconfidenceintervals.Keywords:bootstrap;nonparametric;reliability;transformationmethod;U-statistic设X~F和Y~G为相互独立的正随机变量,[4-6]中研究了串联和并联系统的可靠性问题.然22且EX<],EY<].作者基于独立同分布的观而,对这些参数的非参数推断的研究还很有限.实测值X1,X2,,,Xm~F,Y1,Y2,,,Yn~G讨论下际上很多可靠性研究中所关心的随机变量的分布很[7]面参数的统计推断问题.难用一个参数分布族来拟合.Liu和Tspko

5、s考虑¹V=P(X

6、信区间并通过模拟对它们进行比较.一般是通过并联后系统的平均寿命.显然U是相应串联系统中U-统计量的渐近性质来构造V的置信区间.由文献的对应参数.[9]中知道V的U-统计量为mn许多作者对参数模型下的上述问题进行了研1UV=mnEEI(Yj>Xi),究.例如,文献[1-3]中研究了V的推断问题,文献i=1j=1收稿日期:2008-05-29基金项目:国家自然科学基金资助项目(10771015)作者简介:牟唯嫣(1981)),女,博士生,E-mail:weiyanmu@sohu.com;徐兴忠(1962)),男,教授,博士生导师.186北京理工大学学报第29卷式中I

7、为示性函数.根据U-统计量的渐近正态性,,,Xm和Y1,Y2,,,Yn的经验分布函数分别为******当N=m+ny],m/NyKI(0,1),有Fm,Gn.X1,X2,,,Xm和Y1,Y2,,,Yn分别为dN10N01从经验分布函数Fm,Gn抽取的bootstrap样本.令N(UV-V)N(0,+).(1)K1-K*UV为UV的bootstrap版本.由bootstrapU-统计量式中:N10=cov[I(Y1>X1),I(Y2>X1)];N01=的渐近性质,知道N(UV-V)的分布可由给定样cov[I(Y1>X1),I(Y1>X2)].*本下N(UV-UV)

8、的条件分布来近似.因此,