参数方程和极坐标.pdf

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1、2001年第14,16期　　　　　　　　　　　数学通讯61参　数　方　程　和　极　坐　标黄祥雄(潜江中学,湖北　潜江　433100)22练习(C)≤a<1.(D)0

2、AB

3、的值为()(A)

4、t1+t2

5、.(B)

6、t1-t2

7、.22

8、t1-t2

9、(C)a+b

10、t1-t2

11、.(D).22a+b2在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ-23sinθ的圆心(A)(B)且

12、与极轴重直的直线的极坐标方程是()(A)ρsinθ=3.(B)ρcosθ=43.(C)ρcosθ=3.(D)ρ=3cosθ.23已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.给定两π点P1(0,),P2(-2,π),则有()2(A)P1

13、C,P2

14、C.(B)P1

15、C,P2∈C.(C)P1∈C,P2

16、C.(B)P1∈C,P2∈C.(C)(D)4下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中,与图1　第7题图方程xy=1所表示的曲线相同的是()8已知曲线C的极坐标方程为ρ=f(θ),若满足f(-θ)=-f(θ),则曲线C()x=t.x=

17、t

18、.(A)1(B)1(A

19、)关于极轴对称.y=.y=.t

20、t

21、(B)π关于θ=(ρ∈R)对称.2x=cost.x=tgt.(C)(D)(C)关于极点对称.y=sect.y=ctgt.22(D)不具对称性.5P(x,y)是圆x+(y-1)=1上任意一点,欲使2不等式x+y+c≥0恒成立,则常数c的取值范9抛物线ρ=和圆ρ=1在同一极坐标系中1-cosθ围是()的图形为()(A)[-1-2,2-1].(B)[2-1,+∞].(C)(-∞,-2-1].(D)(-1-2,2-1].22226椭圆ax+y=a(0

22、件是(A)(B)(C)(D)()图2　第9题图2(A)0

23、PB

24、(D)2x=-1-4y2-1.+

25、PC

26、=4,求动点B的轨迹方程.11直线

27、θ=α(ρ∈R)与直线①ρcos(θ-α)=a,2x2②ρsin(θ-α)=a(a≠0)的位置关系为()20以椭圆a2+y=1(a>1)的短轴的一个端点(A)与①,②都垂直.B(0,1)为直角顶点,作椭圆的内接等腰直角(B)与①,②都平行.△ABC,问这样的三角形是否存在?如果存在(C)与①平行,,与②垂直.可以作出几个这样的三角形?(D)与①垂直,与②平行.填空题本单元回顾12过点P(m,n)的两条直线l1及l2,它们与椭本单元主要内容是:曲线的参数方程,参数方程x2y2与普通方程的互化;极坐标系,曲线的极坐标方程,圆2+2=1分别交于A,B及

28、C,D,若l1与ab极坐标与直角坐标的互化.l2的倾斜角分别为α1,α2,且A,B,C,D四点x=f(t)共圆,则α1+α2=.1)把参数方程(t为参数)化为普通y=g(t)ep方程,一般有代入法、加减消元法、利用三角恒等式13极坐标系中,曲线ρ=关于直线θ=1-ecosθ等消参方法,消参过程中一定要注意保持同解变形,π(ρ∈R)对称的曲线方程为.3对这一点只须注意函数x=f(t)及y=g(t)的值域2即可.14当s和t取遍所有实数时,(s+5-3

29、cost

30、)+2x=x(s-2

31、sint

32、)所能达到的最小值为.0+tcosα,2)对直线的参数方

33、程须明确15在极坐标系中,定点A(2,0)及定圆ρ=4,作圆y=y0+tsinα,的任一半径OB,连AB,过A作AP⊥AB交参数t的几何意义.若A,B为直线上两点,它们对OB于P,则P点的轨迹方程为.应参数为tA,tB,则

34、AB

35、=

36、tA-tB

37、,线段AB中点(x-m)2y2tA+tB16已知C1:+=1,C2:y2=6(x-对应参数为,分有向线段AB所成的比为λ4323tA+λtB),如果C1∩C2≠ª,那么m的取值范围是的定比分点对应的参数为1+λ,若P0(x0,y0)为2AB的中点,则有tA+tB=0..3)圆锥曲线的参数方程,主要是用于设

38、点化二解答题元变量为一元变量,化代数式为三角式,然后利用三222017已知圆C1的方程为(x-1)+(y-1)=,3角函数的有关知识去解