从一则案例谈数学对话教学--基于“对数”的课堂教学案.pdf

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1、教材教法案例点评2014年7月从一则案例谈数学对话教学———基于“对数”的课堂教学案例分析筅江苏省南京市江宁高级中学陈立军b教学从本质上说是“沟通”与“合作”的活动.人类的是已知指数式a=N中的两个量，求第三个量.这类问题我沟通与合作是以语言为媒介的.课堂教学，不管哪一门们学过吗？请举几个例子.123学科的教学，大都是将教学内容转化为语言并以此为媒（经启发，学生举出2=2，2=4，2=8，…，说明已知底摇介进行的.其中“对话”是教学活动的重要特点，是优秀数和指数求幂即为指数运算；a1=2圯a=2，a2=2圯a=±姨2，3教学的一种本质性标识《普通高中数学课程标准（实.

2、3a=2圯a=姨2，说明已知指数和幂求底数即为根式）验）》明确要求提高学生“数学表达和交流的能力”.实施b师：很好！这些问题本质上就是在研究a=N（其中a>新课程以来，课堂“对话教学”得到大力倡导，一线教师0，a≠1）中已知两个量求第三个量，之前我们已经研究纷纷响应、积极尝试.相对于独白式讲授而言，实施对话了已知a、b求N和已知b、N求a.现在我们还可以研究什么教学的课堂焕发了活力，彰显了魅力.对话教学既是民问题呢？主与对话时代在教学领域的必然反映，又体现了教学的评析：此情境为教材中指数章节的引例，再次引入理性回归.巴西著名学者弗莱雷曾说过：“没有了对话，学生比较熟悉

3、、师生具有共同语言的话题.从对话教学就没有了交流；没有了交流，也就没有了真正的教育.”的角度来看，老师发问“你能提出一个数学问题吗”，激近期，笔者观摩了江苏省高中数学优秀课评比现场发了学生的元认知活动，体现了教学的开放性、生成性，赛课活动.由一等奖获得者、南师附中张萍老师执教的培育了学生的问题意识，启动了师生、生生的对话机制.“对数”一课以平等的师生关系让学生在“对话”中经历引导学生举例，可以激活学生已有的概念体系，推动学概念的形成过程，体验与思维的交流，给笔者留下了深生自我对话，在此基础上抽象概括出基本数学模型，即b刻印象.下面结合“对数”的课堂教学案例分析，谈谈自

4、已知a=N（其中a>0，a≠1）中的两个量求第三个量，使学己对数学对话教学的认识与体会.生感受到数学形式化过程的简洁、自然.“现在我们还可以研究什么问题呢”自然引导学生进入新课的学习.一、创设情境，启动对话但只通过一个事例就让学生概括出一般性问题，例子的数量略少，不足以支持概念的概括活动.如果追问：情境：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经这样的例子，你们还能举出一些吗？在此基础上让学生过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%（设该物质进行抽象，适度拉长学生概括的过程，数学模型的建构的最初质量为1）.将更为充分.师：就此情境，你能提出一个数学问题吗？写下来，和同学交

5、流一下.二、建构概念，深入对话（学生静静地思考，随后书写在课堂练习本上并相互交流，老师巡视）经历上述过程，学生自然引出新的问题模型，即已bbb生1：5年以后，剩留的质量是多少？知a、N求b并举例.比如：2＝1圳b＝0，2＝2圳b＝1，2＝4圳b＝b生2：经过多少年后剩留的质量是原来的一半？2，此时有学生提到2＝3圳b＝？师：上述问题，怎么解决呢？师：这样的指数b有没有呢？1（学生陷入思考并有了争论，随后达成共识，指数b5x生3：上述问题可表示为0.84=N，0.84=，字母即2肯定存在.在此期间老师认真观察学生的争论并静静地为所要求的量.等待，让学生经历“平等对话”的

6、过程，稍后追问：你能解x师：这两个问题都与指数函数y=0.84有关，本质上释吗）30高中版教材2014年7月案例点评教法bbb生4：2＝2圳b＝1，2＝4圳b＝2，2从2增加到4，指数b就后生动活泼的思维过程.b相应地从1增加到2，若2＝3，我想b在1到2之间.其二，展现了教师与学生的对话.课堂教学行为的师：从数的角度解释，很好，还能从其他角度解释实施体现了教师的教学观、学生观，概念形成中张老师吗？没有喋喋不休的独白，也没有随意地打断学生的发言，x生5：我们可以作出函数的图像来观察，作出y=2与始终注意和学生进行对话沟通，“你怎么知道的”“怎么y=3的图像，发现它们有

7、交点，而且只有一个，交点的横办呢”“像这样的例子，你能再举一些吗”等这些极具亲坐标就是我们要求的指数b.和力的圈问、点问、追问，营造了沉静、和谐的课堂教学y师：很好！如图1，函数氛围，引导学生深入思考，逐层逐级挤出学生的想法，充x5y=2xy=2与y=3的图像确实有分体现了教师对学生主体的尊重.4y=3且只有一个交点，看来满3其三，展现了学生自我的对话.现代学习论表明，概b2足2＝3的指数b可由“2和念的学习不是灌输也不是传递，而是认知主体与自我原3”唯一确定，那它究竟是1有的认知结构进行对话，反复经历同化和顺应的过程，个什么数呢？我们现在不-4-2