欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：51478392
大小：731.50 KB
页数：26页
时间：2020-03-24
《《重积分的计算法》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节二重积分的计算（2）一、利用极坐标系计算二重积分二重积分化为累次积分的公式（１）区域特征如图二重积分化为二次积分的公式（２）区域特征如图极坐标系下区域的面积二重积分化为二次积分的公式（３）区域特征如图多用于D是圆及圆的一部分,f含x2+y2.解解解解++++解二、二重积分换元法例1解例2解解二重积分在极坐标下的计算公式（在积分中注意使用对称性）二、小结问题:1.有无先θ后ｒ积分计算公式,2.若有,为什么各教材上不提.思考题1解思考题2解积分技巧漫谈1.积分域：直角坐标是矩形，极坐标是圆心在原点的扇形，则各积分限是常数；若被积函数还是相应一元函数的乘积，则二重积分
2、是定积分的乘积；2.绝对值函数要分不同区域去绝对值号．3.积分次序当被积函数是一元或二元函数时,则这些变量的积分靠后.例如被积函数是x的一元函数,则关于x的积分放在最后,一般来说,此类做法可减少定积分的运算..例如习题十三.二(4),(5)4.区域的对称性,和被积函数的奇偶性.区域关于y轴对称即边界线方程用-x代x后不变,同时被积函数关于x是奇函数即f(-x,y)=-f(x,y),则积分为零;被积函数关于x是偶函数即f(-x,y)=f(x,y),则积分等于在一半区域上积分的两倍.区域关于其它坐标轴,被积函数关于相应变量的对称有同样的性质..例:5.变量的循环对称.变量
3、x和变量y互换,若区域不变,也是一个使用技巧的机会;证明积分等式也常使用交换积分变量的次序.例例例
此文档下载收益归作者所有
