平稳时间序列模型的建立教材(.ppt

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1、第三章平稳时间序列模型的建立第三章平稳时间序列模型的建立第一节时间序列的采集、直观分析和特征分析第二节时间序列的相关分析第三节平稳时间序列的零均值处理第四节平稳时间序列的模型识别第五节平稳时间序列模型参数的矩估计第六节平稳时间序列模型的定阶第七节平稳时间序列模型的检验第八节平稳时间序列模型的建模方法第一节采集、直观分析和特征分析时间序列的建模流程数据的采集直观分析特征分析相关分析随机分析确定性分析时间序列的预处理数据的采集方法：直接采样累计采样特征采样阈值采样原理：采样间隔越小，采样值越多，信息损失就越小，数据处理量越大，处理时间、人力、财力消耗越大.采样间隔越大，采样值越少，

2、信息损失就越多，数据处理的时间、人力、财力消耗越小.时间序列数据的预处理预处理：直观分析特征分析相关分析直观分析直观分析包括：离群点的检验和处理，缺损值的补足，指标计算范围的统一等等.离群点(outlier)：指一个时间序列中远离序列一般水平的极端大值和极端小值。通常是由于系统外部干扰而形成的，可以根据序列值与平滑值两者间的差异来判断.缺损值(missingvalue)：指在采集时间序列时，由于仪器故障、操作失误、观察问题等种种原因引起在某些观测点上未能记录的观察值.特征分析定义：特征分析就是在对数据序列进行建模之前，通过从时间序列中计算出一些有代表性的特征参数，用以浓缩、简化数据

3、信息，以利于数据的深入处理，或通过概率直方图和正态性检验分析数据的统计特征.特征参数包括：位置特征参数，散度特征参数，分布特征参数位置特征参数样本均值：极小值：极大值：散度特征参数极差：样本方差：样本标准差：分布特征参数偏度：峰度：标准偏度系数：标准峰度系数：第二节时间序列的相关分析时间序列的相关分析相关分析：纯随机性检验平稳性检验正态性检验纯随机性检验定义：纯随机性检验，又称白噪声检验，是检验时间序列观察值之间是否具有相关性.Bartlett定理：如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数若，则自相关系数为零的可能性是95

4、%，可认为数据是不相关的.检验统计量：Q统计量：Box和Pierce共同推导出原假设：延迟期数小于或等于m的序列值之间相互独立结论：当Q<χ21-α(k)时，接受原假设，认为序列{Xt}是独立的，不用进行建模了。当统计量的相伴概率p>0.05时，接受原假设；当p<0.05时，拒绝原假设，{Xt}是平稳非白噪声序列，尝试建立ARMA模型。一般取k≈N/10纯随机性检验纯随机性检验纯随机性检验时间序列的平稳性是时间序列建模的重要前提。目的：检验相关序列值{Xt}之间是否是平稳的检验的对象：序列是否具有常数均值和常数方差？序列的自相关函数是否仅与时间间隔有关，而与时间的起止点无关？平稳性

5、检验常用的检验方法：数据图检验法自相关和偏相关系数图检验法特征根检验法参数检验法逆序检验法游程检验法平稳性检验数据图检验法以时间为横轴，变量Xt的取值为纵轴平稳的特点无明显的趋势性或周期性在一直线附近做小幅波动1990年12月19日-2008年11月6日上证A股指数日数据(除去节假日，共4386个数据)1994年-1995年香港环境数据序列(a)表示因循环和呼吸问题前往医院就诊的人数；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的悬浮颗粒物的日平均水平数据图检验法数据图检验法优点：简单，方便，直观缺点：主观性强模型模型方程自相关系数偏相关系数AR

6、(p)φ(B)Xt=εt拖尾p步截尾MA(q)Xt=θ(B)εtq步截尾拖尾ARMA(p,q)φ(B)Xt=θ(B)εt拖尾拖尾检验原理：若序列Xt的样本自相关系数和偏相关系数既不截尾，又不拖尾，则可以肯定该序列是非平稳的。自相关和偏相关系数图检验法自相关和偏相关系数图检验法尝试拟合AR(1)模型尝试拟合MA(1)模型自相关和偏相关系数图检验法尝试拟合AR(1)，MA(1)，ARMA(1,1)模型自相关和偏相关系数图检验法自相关和偏相关系数图检验法特征根检验法原理：自回归部分特征方程的特征根在复平面的单位圆内检验步骤：先拟合适应性模型；求出该模型自回归部分特征方程的特征根；若特征根

7、

8、λi

9、<1，则该序列平稳.特征根检验法特征根检验法游程检验法平稳性的非参数检验法-----游程检验法可用SPSS软件计算Analyze→NonparametricTests→Runs∣Z∣≤1.96，则该时间序列平稳。常用的检验方法：数据图检验法自相关和偏相关系数图检验法特征根检验法参数检验法逆序检验法游程检验法平稳性检验第三节平稳时间序列的零均值处理ARMA模型：自回归移动平均模型中心化ARMA(p,q)模型非中心化ARMA(p,q)模型ARMA模型：自回归移动