[精品]数学教学中培养学生发散思维的尝试.doc

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1、数学教学中培养学生发散思维的尝试数学教学中培养学生发散思维的尝试心理学告诉我们，初中生具有一定的感知水平，在此阶段学生的具体形象思维开始向抽象思维过渡，逻辑思维开始形成，正处于智力开发的黄金时期•初中生都有远大的理想，积极向上的进取精神，他们爱动脑、动手、爱钻研、爱思考和探索，愿意求新立异，这都为我们培养初屮生的发散思维能力提供了条件•数学是培养学生逻辑思维和创造力的一门重耍学科，在数学教学中，教师应该着重培养学生的发散思维能力.所谓发散思维，是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息，从不同角度、

2、不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式•它的主耍特征是：变通性、多向性、独特性•事实上，在创造性思维活动中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心和基础•数学教学其实是数学思维活动的教学•学习数学有利于拓展思维，培养其创造性思维品质•其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，即是说，科学家的创造能力可用公式估计：创造能力二知识X发散思维能力•而加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节.因此，在课堂教学中，教师越来越重视对学生进行发散思维的培养•在

3、近几年的数学教学中，我做了如下几点尝试.一、重视双基教学，加强基础知识的理解培养学生的发散思维能力，首先要提高思维的变通性，而思维的变通性是以占有知识的程度为基础的•其实，理解概念的过程也是思维过程，学生参与这个过程，才能加深对概念的理解,形成疋确的概念，而止确的概念一旦形成，就容易发生知识迁移，从而培养学生的思维能力•因此，在教学中，教师要注意概念教学，加强学生对概念的理解，引导学生找出概念的特征，揭示出概念的本质.如二次根式教学过程中，要学生思考“8”表示什么意义，学生回答：表示非负数a的算术

4、平方根;然后再问：3-x中的X的取值范围如何？便可得出正确答案xW3・在一次初二数学竞赛时，我出了一题：求值：2x-35+3-2x3-(1-x)2.由于学生对二次根式概念理解得较为透彻，本题得分率达95%.学生能根据被开方数的取值范围得到x二32,从而得出代数式的值是-12・通过加强基础知识的教学，学生牢固地掌握了数学的基本概念、定理、公式、法则和数学的基本思想方法，这就为培养学生的发散思维能力打下了良好的基础.二、学习中讨论，讨论中学习一切思维活动都是由问题开始的.培养学生的发散思维能力，就要鼓

5、励学生发现问题，大胆怀疑•古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进•疑者，觉悟之机也”学生的学习过程应当是不断地“生疑一质疑一解疑一再生疑一再质疑一再解疑”的过穆，通过不断地质疑、解疑来认识真理、丰富知识、提高能力.由于初中生思维的批判性H益增长，他们喜争辩、喜追问，好打破沙锅问到底•在教学中采用自学引导教学法鼓励学牛:质疑问难，适当地组织讨论，正好顺应了他们这一心理特征•在初三的复习课上，我写了“1二？”，学生讨论开了，情况有：①两个数互为倒数，它们的乘积等于1;(2)

6、-11=1;③30=1

7、；④

8、a

9、a=l(a>0)；⑤tan45°=1；⑥T的相反数是1；⑦必然事件的概率是1……结论层出不穷•这样的讨论不但培养了学生的发散思维能力，还可使学生了解到书上没有的知识.三、激励学生大胆探索，引导学生多向思考在分析和解决问题的过程屮，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现•教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，敢于质疑问题，大胆地提出与众不同的意见,独辟蹊径地解决问题，这样才能使学牛的思维从求异、发散向创新推进•事实上，独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生进行

10、发散思维，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性乂丰富了发散思维•教学中我引导学生进行多向思考，鼓励学生对任何问题都不要满足于现成的或固定的答案，而要从多方面、多角度去思考问题，以探求更巧妙的解题方法•我特意设计一些问题，如判断题、多项选择题、一题多解等，让学生讨论交流，通过这种讨论或争论，使学生养成独立思考和知难而进的习惯，提高学生的创造力•如有一道填空题:48X❷72+1❷X❷74+1❷X…X❷72n+l❷二•题目出示后，学生大胆探索，通过观察看出48=72-1,从而用平方差公式解得答案是7

11、4n-l.乂如：如右图所示，两个全等直角三角形△ABC和ADEF,如果AB二8cm,BE二4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为cm2•如果学生用常规的方法求解，很难求出答案，学牛:通过观察图形，探讨交流后，利用等积变形，知道原来阴影部分而积等于直角梯形ABEH的面积，为26cm2.四、引导学生想象，培养其发散思维徳国著名哲学家黑格尔说过:“创造性思维需要有丰富的想象.”在教学屮，我为学生不断创造思考的机会，让学生有自由思考的余地，使他们大胆想象，灵活变通•一位教师在课堂上给学