混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步.pdf

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1、混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步颜闽秀。等混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步ActiveAdaptiveSlidingModeModifiedProjectiveSvnchronizationoftheChaoticSystems铴陶隽钴主簿(沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳110142)摘要：基于Lyapanov稳定性原理，在驱动系统和响应系统同时受到未知干扰的情况下，提出了一种新的主动滑模控制器和参数更新规则。采用相应的自适应率将系统中的未知参数估计为真值，实现了两个混沌系统的修正投影同步

2、。最后，通过对混沌系统的仿真，验证了所提方法的有效性。结果表明，该方法能够有效地解决实际工程中存在干扰情况下的混沌修正投影同步问题，具有较强的实用性。关键词：混沌系统修正投影同步主动控制自适应滑模控制外部干扰中图分类号：TP391+．9文献标志码：AAbstract：BasedonLyapunovstabilitytheory，anewkindofactiveslidingmodecontrollerandparameterupdatingrulesareproposedforthesituation

3、ofbothdrivesystemandresponsesystemdisturbedbyunknowninterference．Byadoptingcorrespondingadaptiverate，theunknownparametersinthesystemareestimatedtotruevaluesforimplementingmodifiedprojectivesynchronizationoftwoofthechaoticsystems．Theeffectivenessofthemet

4、hodproposedisverifiedbythesimulationofthechaoticsystems．TheresultsindicatethatthemethodeffectivelyresolvestheproblemofchaoticmodifiedprojectivesynchronizationunderinterferencesexistinpracticalengineeringprojectsIandpossessesstrongpracticality．Keywords：C

5、haoticsystemModifiedprojectivesynchronizationActivecontrolAdaptiveslidingmodecontrolExternaldisturbance0引言混沌同步及其应用一直是学者研究的热点[1-7]。修正投影同步是指驱动系统和响应系统按照比例矩阵达到同步[8]。这种同步方式实现起来更为灵活，应用范围更广，因此，研究修正投影同步具有重要的理论意义和应用价值。目前。关于修正投影同步的研究取得了一些成果一一¨．但是现有的研究成果大多是在混沌系统无外

6、部干扰的情况下实现的修正投影同步【12。3。在实际工程应用中．系统不可避免地会受到外界因素的干扰，因此考虑系统受到外部干扰时的同步问题是一个十分重要的课题。本文在考虑一类受扰混沌系统模型的基础上，针对外部干扰界未知的情况，提出了一种新的主动滑模器和参数更新规则，并在该控制器作用下实现了两个不同混沌系统的修正投影同步。国家自然基金资助项目(编号：61143007)；国家科技支撑计划基金资助项目(编号：2012BAF09801)。修改稿收到日期：2012—03—23。第一作者颜闽秀(1972一)，女，20

7、09年毕业于东北大学控制理论与控制工程专业，获博士学住，副教授；主要从事变结构控制、智能控制的研究。《自动化仪表》第34卷第2期2013年2月1问题描述考虑以下n维混沌系统：算=A，zt厂l(石)+D．(t)(1)Y=A：，，埙(Y)+D：(￡)+it(t)(2)式中：戈、Y∈R“为系统状态变量；A。、A：为系数矩阵；工(戈)以x)∈R4为系统的连续非线性函数；u(t)为控制输入；D。(t)、D：(t)为外界扰动。式(1)为驱动系统，式(2)为响应系统，定义如下的误差系统：e=x-Ay(3)式中：A=

8、diag{A。，A：，⋯，A。}为一对角阵。对于系统(1)和系统(2)和给定的／I，本文的控制目的是设计控制策略u(t)。如在任意初始条件下满足limI

9、e

10、【=limJJ戈4y0=0，那么称系统(1)和系统(2)达到了修正投影同步。很明显，完全同步、反同步和广义投影同步都属于修正投影同步的特殊情况¨“。将式(1)、式(2)代入式(3)，可得误差系统为：；=x-ay=A。戈t厂l(戈)+D，(t)-．4[A：)，t疋(Y)+D：(t)+u(t)]=A。e