中位数与众数2.ppt

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1、数据的代表中位数与众数安阳二中陈朝敏鞋的尺码（厘米）1819202121.52222.5销售量（双）12511731问题情景一一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸销售量（个）10152551530问题情景二如果你是店主，你最关心的是什么？招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2004年12月20日到我处面试。辉煌公司人事部

2、2004年12月18日我公司员工收入很高，月平均工资2000元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？辉煌公司员工的月工资如下：员工月工资/元经理副经理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工60004000170013001200110011001100500你怎样看待该公司员工的收入？议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平”更合适？定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的

3、一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557

4、616298那么，它们的中位数是多少？练一练2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。练一练3、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数。分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员

5、的成绩如下表所示：成绩米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。试一试答案：众数是1.75米，中位数是1.70米，平均数是1.69米。2、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。试一试试一试3、某校初二年级有4个班级参加了植

6、树活动，已知在同一天这4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数是多少？想一想某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到0.01）这节课有何收获？1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数

7、据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据

8、中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。调查