分子的对称性和群伦.ppt

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1、§2.2分子点群第2章分子的对称性和群论§2.3特征标表§2.1对称性操作与对称性元素§2.4对称性与群论在无机化学中的应用2.1.2反映操作与对称面2.1.3反演操作与对称中心2.1.1旋转操作与对称轴§2.1对称性操作与对称元素2.1.4旋转反映操作与反映轴2.1.5恒等操作分子的对称性是指分子具有对称元素（symmetryelement），可以进行对称操作的性质。对称操作（symmetryoperation）是能使分子复原的操作。水分子的旋转操作旋转360º2.1.1旋转操作与对称轴旋转操

2、作（rotationoperation）：围绕通过分子的某一根轴转动2/n能使分子复原的操作。旋转轴Cn：Ｃ表示旋转，n表示旋转阶次，即使分子在2范围内作n次都能与原来的构型相重合。一些分子或离子中的Cn旋转轴XeF4C4—四重轴(主轴)，一根，z方向C2—二重轴(副轴)，四根其中，两个C2轴通过F-Xe-F键轴；另两个C2轴则通过Xe原子与平面四边形对边中点的连线。2.1.2反映操作与对称面反映操作（reflectionoperation）：通过分子的某个平面，将分子中的原子作垂直线，将该

3、线向相反方向延长相等的距离，得到了该原子的等价点。H2O分子所在的yz平面—反映操作后全等复原。垂直于H2O分子平面的xz平面—反映操作后等价复原。对称元素：反映面v（vertical）：通过主轴Cn轴的反映面h（horizontal）：与分子的n重主轴垂直的反映面d（dihedral）：包含主轴并平分垂直于主轴的两个二重轴的夹角的平面XeF4：h：1个v：2个d：2个2.1.3反演操作与对称中心反演操作（inversionoperation）的对称元素是点，称为对称中心i。将分子中

4、每一点转移到该点和对称中心连线的延长线上，在对称中心另一侧与对称中心距离相等的位置上，这种操作称之为反演操作。例如：XeF4的对称中心是质点Xe；C6H6对称中心没有原子存在，不是质点。2.1.4旋转反映操作与映转轴旋转反映操作：先绕分子中某轴线旋转一定角度后，再作垂直于该轴的一个平面的反映，使分子复原。该轴称为映转轴，用Sn表示。例：CH4分子，绕z轴方向S4轴旋转90°，再按xy平面（h）反映，交换结果：H1→H4H2→H3H3→H1H4→H2等价复原2.1.5恒等操作恒等操作是使分子恒等

5、不变的操作。H2O，C1操作=C22反式1,2-二氯乙烯分子，C22=恒等操作等价复原全等复原小结符号对称元素对称操作E恒等操作Cn旋转轴绕轴旋转2π/n对称面按对称面进行反映i对称中心通过对称中心反演Sn旋转—反映轴绕轴旋转2π/n，并通过垂直于该轴的对称面进行反映2.2.2化学中重要的点群2.2.1群的定义与基本性质§2.2分子点群2.2.3分子所属点群的确定2.2.1群的定义与基本性质群（group）的数学定义：由一定结合规则（乘法）联系起来的元素的集合。化学角度看：群是由分子中全部对称

6、操作的集合所构成的对称操作群。SO2C2v对称操作群，包括C2、v、v′和E对称操作zxy群的性质：封闭性：群中任何两个元素的乘积仍属于该群的一个元素。ab=c，c也是该群的元素2.结合律：满足乘法的结合律。（ab）c=a（bc）3.恒等元素：群中必含一恒等元素E，它和群中任一元素的乘积即为该元素本身。例如，aE=Ea=a。4.逆元素：群中任一元素a必有一逆元素a-1，元素a与其逆元素a-相乘等于恒等元素E：aa-1=a-1a=E。以H2O分子为例，看C2v群的性质：1．封闭性σv′C2v点

7、群的乘法表C2vEC2v(xy)v′(yz)EEC2vv′C2C2Ev′vvvv′EC2v′v′vC2E由表可见，所有对称操作两两相乘，即相继进行的对称操作，净结果相当于单个对称操作，均包含在相应的乘法表中。2．结合律所以，3．恒等元素4．逆元素C2、σv、σv′和E的逆操作就是它们本身。H2O分子—C2v点群如何体会点群的概念？2.2.2化学中重要的点群1．C1点群SiFClBrIHCFClBr除C1外，无任何对称元素FH

8、

9、SiCCl

10、BrF

11、ClIBr2．Cn点群分

12、子中只存在一个Cn轴，且由它产生的n个绕Cn轴转动的操作构成了Cn群，相应的对称操作是：C2轴：平分两个氢原子所在平面的夹角，并交于O-O键的中点。C21，C22=EH2O2分子属于C2点群3．Cs点群和Ci点群Cs点群：除了恒等操作外，反映σ。例如：HOClFSOClFBFBrCi点群：除了恒等操作外，只有一个对称中心。例如：1,2-二氯-1,2-二氟乙烷4．Cnv点群除了有n重旋转轴以外，还有n个通过旋转轴的对称面。试问下列分子分别属于何种点群？搞清楚分子所属的对称面！C2vC3vC4v5．