《分子的对称性》PPT课件.ppt

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1、第4章分子的对称性对称性的概念对称性普遍存在于自然界。例如五瓣对称的梅花、桃花，六瓣对称的水仙花、雪花（轴对称或中心对称）；建筑物和动物的镜面对称；美术与文学中也存在很多对称的概念。对称的雪花建筑艺术中的对称性自然界中的对称性对称性的概念题织锦图回文春晚落花余碧草，夜凉低月半梧桐。人随雁远边城暮，雨映疏帘绣阁空。空阁绣帘疏映雨，暮城边远雁随人。桐梧半月低凉夜，草碧余花落晚春。苏轼文学中的对称对称性的概念微观物体也具有多种多样的对称性。原子轨道，分子轨道及分子几何构型都具有某种对称性，这些对称性是电子运动状态和分子结

2、构特点的内在反映。对称性的概念利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是认识分子结构、性质的重要途径，而且使许多繁杂的计算得到简化，利用对称性也可以判断分子的一些静态性质（例如：偶极矩，旋光性等）。总之，对称性的概念（群是其高度概括或抽象）非常重要，在理论无机、高等有机等课程中经常用到。在本课程学习阶段，主要要求掌握分子点群的判断及给出点群指明所包含对称操作（群的元素）等知识点。对称性的概念不改变分子中各原子间距离使分子几何构型发生位移的一种动作。旋转4.1对称元素与对称操作操作（operation）H1H2O每次操作

3、都能产生一个和原来图形等价的图形，通过一次或几次操作使图形完全复原。对称元素:旋转轴对称操作:旋转H1H2O对称操作（symmetryoperation）操作使图形完全复原是指：一个人看见物体后闭上眼睛，另一个人对物体进行某一操作，第一个人睁开眼睛后不知道是否对物体进行了操作。水分子的旋转操作H1H2OH1H2O对称操作所依据的几何要素（点、线、面及组合）点线面组合对称元素（symmetryelement）对称中心对称轴对称面反轴或象转轴对称元素和对称操作是两个既有联系又有区别的概念，一个对称元素可以对应多个对称操

4、作。例如C3轴的三个对称操作C3轴的三种对称操作Ĉ3Ĉ3Ĉ3Ĉ33=Ê旋转轴次；α为基转角（规定为逆时针旋转）Ĉ3Ĉ3=Ĉ32矩阵将mn个数排成m行n列，叫做m行n列的矩阵。两矩阵相乘：m行n列的矩阵A与n行l列矩阵B相乘，得到m行l列的矩阵C。各种操作相当于坐标交换。将向量(x,y,z)变为(x‘,y’,z‘)的变换,可用下列矩阵方程表达:对称操作的矩阵表示图形是几何形式矩阵是代数形式恒等元素E和恒等操作Ê此操作为不动动作，也称主操作或恒等操作。任何分子都存在恒等元素，称为平俗或平凡元素。恒等操作对向量（x,y,

5、z）不产生任何影响。对应单位矩阵。4.1.1旋转轴Cn(n)和旋转操作Ĉn(L(α))n重旋转可衍生出(n-1)个旋转操作，记为Ĉni(i=1,2,…,n-1),Ĉnn=Ê(n为任意正整数)旋转操作是实动作，可以真实操作实现。若将z轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为:对称元素C6与互逆连续行施两次对称操作称为对称操作的积对称操作对称操作的积对称操作的积相当于连续行施两次对称操作对应两个矩阵相乘，即矩阵的积。对于绕同一轴的旋转有如下规律：表示m除以n的余数分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫主轴。与对

6、称中心i对应的对称操作叫反演或倒反。若将坐标原点放在对称中心处，则反演操作将空间任意一点（x,y,z）变为其负值（-x,-y,-z），反演操作的矩阵表示为：4.1.3对称中心（i）和反演操作（）xyi连续进行两次反演操作等于不动操作，即，最小周期为2；反演操作和它的逆操作相等，即xyin为偶数n为奇数反演操作是虚动作，不可能具体真实操作，只能在想象中实现。对称中心和反演操作思考题判断下列分子是否具有对称中心？(1)反式二氯乙烯(2)BF3(平面三角形)(3)PtCl4(平面四方形)(4)苯(正六边形)(5)N2(直

7、线形)(6)CO(7)H2O(8)乙炔有i有i有i有i有i无i无i无i4.1.4镜面（m或）和反映操作（）镜面（或对称面），是平分分子的平面，它把分子图形分成两个完全相等的两个部分，两部分之间互为镜中关系。与对称面相对应的操作是反映，它把分子中的任一点都反映到镜面的另一侧垂直延长线的等距离处。连续进行两次反映操作等于主操作，反映操作和它的逆操作相等若镜面和xy平面平行并通过原点，则反映操作将任意一点（x,y,z）变为（x,y,-z），新旧坐标间的关系用矩阵方程可表示为镜面操作是一种虚动作镜面和反映操作根据镜面与主

8、旋转轴在空间排布方式的不同，镜面又分为三类，通常以的右下角标明镜面与主轴的关系：⊥Cn：记为h，镜面垂直于主轴，即为水平（horizontal，主轴为Z轴）//Cn：记为v，通过主轴（垂直vertical）//Cn：通过主轴且平分垂直主轴的C2轴，记为d（diagonal对角线）镜面的分类2面：包含主轴(vertical)vs对称面面：包含主轴