对小学数学该教什么的思考.doc

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1、对小学数学该教什么的思考【摘要】对于数学的课程目标，不同时期有不同的理解，目标不同，教学思路也不同，学生的收获自然也不同•下面以三次圆的面积公式推导的教学为例，谈谈一线数学教师对“教什么”的思考的重要性，它是所有教学行为的基础，比对“怎么教”的思考更重要.【关键词】小学数学；圆的面积圆的面积计算是小学六年级上学期的教学内容，这是学生学习的第…种曲线图形的面积计算，教学内容包括对圆面积概念的理解、公式的推导、运用公式求圆的面积、环形的面积等•这部分内容的学习相当重要，是渗透把曲线图形转化成直线图形来研究的方法的好题材,也是渗透极限思想的

2、好题材.一教圆的面积公式推导一一借助多媒体课件教学目标：认识圆面积的概念，推导圆面积公式，运用公式计算圆面积•圆面积公式的推导是一节课的一部分内容.?人程简介如下：1•学生自学教材.2•课件演示：把一个圆平均分成16份，用红色表示其中的8份，用蓝色表示另外的8份，然后把两个8份移动拼成一个近似的长方形.课件形象生动，在适当时候还有声音提示引起注意.3•教师引导学生观察拼出来的长方形的长、宽分别是多少，边引导回答边完成下面板书：由于课前的预习，加上教师的暗示引导，学生（特别是学优生）一般都能按教师的意愿讲出以上的推导过程•圆面积公式的推

3、导就大功告成了.效果情况反馈：在运用圆的面积公式解决问题的过程中，发现不少学生记不住公式或与圆的周长公式混淆•而且大部分学生面对以下填空题一脸茫然,能够填对的只有那么几名学优生.如果把圆分成（）等份，可以拼成一个近似平行四边形•拼成的这个平行四边形的（）相当于圆（）的一半，这一半用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式是（）•二教圆的面积公式推导一一以学生为主体，动手操作教学目标：认识圆面积的概念，推导圆面积公式，运用公式计算圆面积•圆而积公式的推导是一节课的一部分内容•过程简介如下：1.布置课前预习•课前引导学生看教

4、材的推导过程，然后布置学生回家按教材要求完成推导过程，具体的预习要求如下：（1）画两个一样大小的圆，剪下来（也可以用附页中的圆）.（2）把其中一个圆平均分成若干份（说明分的份数越多越好，最好是偶数份）.（3）按顺序把各份编号.（4）把这些近似的等腰三角形拼成一个近似的长方形（也可以拼成其他学过的图形）.2•课堂上推导公式的过程：（1）同位合作，按书上的方法把圆转化为平行四边形，教师巡视完成情况•大部分学生都能顺利拼出这样的图：(2)让学生以小组为单位，看有什么发现，如果要求这个近似平行四边形的面积，该怎么求？(3)由学生自由汇报各小组

5、的研究成果(在学生汇报前选一个拼得好的图贴在黑板上)，教师根据汇报整理板书(具体跟“一教”中的板书相同)•经过几名学生的发言，把书上的推导过程讲清楚.(4)看着板书，再让学生把思维过程理顺，并引导学生总结学习方法，使学生知道可以把曲线图形转化为直线图形来研究.(5)教师巡视时发现,有些学生把圆分成了8等份、32等份……,于是让不同分法的学生都展示自己拼的平行四边形，结果发现，分的份数越多，每一份就会越细，拼出来的图形就会越接近于长方形.这样用课堂生成的具体实例来渗透抽象的极限思想.(6)演示课件，加深认识.(7)推导方法拓展•教师提问

6、：除了上面的拼法，还有别的拼法吗？教师巡视发现，有个别学生拼出了三角形或梯形•教师再提出问题：假如这样拼，能推导出圆的面积公式吗？学生再度进入了探究学习中.下面是学生拼出的两个图和推导过程.有一名学生还推导出用直径来计算的圆而积公式：S=114nd2・(2)出示以下填空题，大部分学生能填对.如果把圆分成()等份，可以拼成一个近似平行四边形•拼成的这个平行四边形的（）相当于圆（）的一半，这一半用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式是（）•（9）总结•告诉学生，今天所用数学思想方法是把未知的问题转化成已知问题来研究（即把

7、曲线图形转化为直线图形來研究），把学生的空间观念引入一个新的领域.效果情况反馈：由于这节课让学生合作探究的时间比较长，因此，没完成计划内容一一用公式计算圆的面积，但学生对圆面积公式的理解还是比较深入的•后续的应用练习中，学生把面积与周长混淆的现象不多•但是，当堂的教学内容没有完成，而能接受推导公式拓展部分的又只是少数学生.三教圆的面积公式推导一一关注数学思考方法教学目标：探索并掌握圆的面积计算公式；体会和掌握转化、推理、极限等数学思想方法；获得数学活动的经验•计划用两节课來达成目标.第一节课：圆面积公式推导的准备课.完成几个任务：1•

8、引导学生冋顾以前研究多边形面积的方法.1.引导学生思考圆的面积如何用转化的方法來研究.1.引导看明白教材的剪拼方法.4•出示教师预先分好的圆，引导认识分出来的小扇形（近似的等腰三角形）.5•布置预习任务：（1）画两个一样