新课标高中数学必修4综合检测题附参考答案.doc

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1、新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．()A．B．C．D．2．

2、a

3、=3,

4、b

5、=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行B．垂直C．夹角为D．不平行也不垂直3.sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）A.B.－C.D.－b5E2RGbCAP4．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

6、a+

7、3b

8、=（）A．B．C．D．45已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）ABCD6．设四边形ABCD中，有=，且

9、

10、=

11、

12、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形　C.等腰梯形D.菱形7．已知向量a,向量b，则

13、2a－b

14、的最大值、最小值分别是（）A．B．C．16，0D．4，0８．函数y=tan()的单调递增区间是（）A.(2kπ－，2kπ+)　kZB.(2kπ－，2kπ+)　kZC.(4kπ－，4kπ+)　kZD.(kπ－，kπ+)　kZ９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（）A.B.C.D.10．在边长为的正

15、三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－311．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°p1EanqFDPw12.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的单调递增区间是___________________________14设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________15．已知向量与向量

16、共线，且满足则向量_________。16．函数y=cos2x－8cosx的值域是三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）DXDiTa9E3d17．向量（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求.18．已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.已知点

17、A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).RTCrpUDGiT(1)若

18、

19、=

20、

21、，求角α的值；(2)若·，求的值.新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：一、选择题：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B5PCzVD7HxA二、填空题131415、16.[－7，9]三、解答题17.（1），（2）或-218.（1）-6（2）（3）19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx

22、+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：xx10π2πy=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴

23、

24、=,

25、

26、=.由

27、

28、=

29、

30、得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2

31、)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴