初中数学应用题讲解心得.doc

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1、初中数学应用题讲解心得【摘要】对于初中学生而言，数学学习不仅关系着中考成绩，更关系着学生的未来发展。本文探讨了初中数学应用题的讲解策略，旨在为教学工作提供参考。【关键词】初中数学应用题应用题是数学学习中的重点部分，学习应用题可以让学生将知识结合到实践之中。笔者通过列举教学实例，分析了数学应用题的列表讲解法和直观讲解法。一、列表讲解法列表讲解法主要是通过表格将题冃中的各项条件表示出来，使题冃中蕴含的信息更加直观。笔者在此列举教学实例，阐述数学应用题的列表讲解方法。实例1：某商店耍购进A、B两种商品，A商品的购进价格为20元，B商詁的

2、购进价格为30元，每卖掉1件A商品，商店可以获得5元利润，每卖掉1件B商品，商店可以获取7元利润。如果购进A、B两种商品的总费用不超过900元，两种商品一共购进40件，并且要保证40件商品卖出后商店获得的利润不低于216元，A、B两种商品各购进多少件全部卖出后商店获得的利润最高？此时商店获得的利润为多少？这道题需要运用不等式组来解题，题目屮给出的条件主要有“购进A商品的价格”“卖出A商品的利润”“购进B商品的价格”“卖出B商品的利润…购进A、B两种商品的总费用—卖出所有商品的总利润”。设A商品一共购进X件，那么购进B商品的数量即为

3、40-X,购进A商品的总费用即为20x,购进B商品的总费用即为30(40-x),卖出所有A商品获得的利润即为5x,卖出所有B商品获得的利润即为7(40-x),题中已经给出,“购进A、B两种商品的总费用不超过900元，两种商品一共购进40件”,根据这些条件即可绘制出以下列表：通过列表很容易就可以得出不等式20x+30(40-x)^900和5x+7(40-x)$216,进而就可以求岀30WxW32。本题的问题是A、B两种商品各购进多少件，全部卖出后商店获得的利润最高？此时商店获得的利润为多少？由前面的分析可知，卖出所有商品的总利润为5

4、x+7(40-x)，简化后5x+7(40-x)即为-2x+280,设卖岀所有商品的总利润为y,即可得出一次函数y二-2x+280,在这个函数中，y值随着x值的增加而减少，因此要使y值最大，x应取最小值，前面已经求出，30WxW32,由此可得，当x为30时,y值最大，将x二30代入y二-2x+280中，解得y=220。所以这道题的正确答案为：A商品购进30件，B商品购进10件时，全部卖出后商店获得的利润最高，此时商店获得的利润为220元。综上所述，列表讲解法可以明确地表达出题中各项条件的关系，便于学生接受，通过列表可以将抽象题冃具体

5、化，使学生可以快速抓住重点条件。二、直观讲解法直观讲解法就是要直观展现出题冃中蕴含的数据关系，进而将复杂的问题简单化。下面列举直观讲解法教学实例o实例2：某市要建造一个图书馆，A企业单独建造所需时间比规定工期的2倍多4天，B企业单独建造所需时间比规定工期的2倍少16天，如果A、B两企业共同建造，所需时间为24天，求A、B两企业共同完成的时间是否在规定工期之内？这道题目丁分复朵，在采用直观讲解法时，首先就要直接找出解题的关键点。本题的问题是“A、B两企业共同完成的时间是否在规定工期之内”,其中“A、B两企业共同完成的时间”匕经给出，

6、那么关键就在于规定工期是多少天，因此可以设规定工期为x天，由此可得出A企业单独建造需要2x+4天，A企业每天的建造量为1/(2x+4),B企业单独建造需要2x-16天，B企业每天的建造量为1/(2x-16),由于A、B两企业共同建造所需时间为24天，因此在两企业共同建造时，每天的建造量为1/24,通过以上条件即可得出等式：[1/(2x+4)]+[1/(2x-16)]二(1/24)最终求得x二2或者x二28,将x二2舍去，可知规定工期为28天，24<28,因此A、B两企业共同完成的时间在规定工期Z内。由此可见，直观讲解法可以化复杂为

7、简洁，能够帮助学生找出题目中的关键点。总之，学习应用题可以让学生将知识结合到实践之中，列表讲解法可以通过表格将题冃中的各项条件表示出来，使题冃中蕴含的信息更加直观，而直观讲解法能够直观展现出题目屮蕴含的数据关系，进而将复朵的问题简单化。在未来的发展中如何提高数学应用题的讲解水平，还有待于广大教师继续探究。