数学应用题专项讲解

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1、空瓶换酒的问题这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝道多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值.既:假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒这样就可以有两种换法举个例子：3个空瓶换1瓶酒,8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶根据第一种换法，画个示意图：把8个空瓶分为:3空瓶 3空瓶  2

2、空瓶       换   换   

3、   2瓶酒=1瓶酒+1瓶酒   

4、3瓶酒=+   ↓    ↓    ↓   1瓶酒=剩下1空瓶+剩下1空瓶+2空瓶                 ↓                剩下1空瓶思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒;如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用.这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里(即:喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：把8个空瓶分为:2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶

5、       换   换   换  换   4瓶酒=1瓶酒+1瓶酒+1瓶酒+1瓶酒 思路：因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回.所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件.只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值.所以这个答案才是最多可能的数。既:8/(3-1)=4通过以上的规律,我们可以总结出空瓶换酒的公式.A代表多少个空瓶可以换一瓶XXB代表有多少个空樽C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX最多能喝到多少瓶XXB/(A-1)=C奥数专题讲座分数与百分数1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计

6、划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%，如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的44%+16%=60%，55那么，原计划台数=5040/60%=8400台。2、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔公用71.5元。问圆珠笔的单价是每支多少元？解：因为圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，那么20支圆珠笔和21支铅笔的价格比就是4*20：3*21=80：63，20支圆珠笔的用了：71.5*80/（80+63）=40元，每

7、支圆珠笔的价格=40/20=2元。3、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的1/4卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？分析：“再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%”，从这里我们可以知道卖出的是原来东西两院总数的一半，即卖出的与剩下的相等。解：西院卖出后还剩下：1-（1/4+1/3）=1-7/12=5/12，西院卖出的比它剩下的多了7/12-5/12=2/12=1/6，西院养鸡数=40/（1

8、/6）=240只，东西两院养鸡总数=40+240=280只。 4、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？分析：通过已装订120本，用掉这批纸的60%，我们就可以知道每本所用的纸占这批纸的比例；从而可以得出185本所用的纸占整批纸的比例。解：每本练习本用纸占整批纸的比=（1-40%）/120=1/200，以整批纸的数量为单位“1”，那么，装订185本用纸=185*(1/200)=37/40，还剩下的纸是整批纸的1-37/40=3/40，共1350张，所以，整批纸=135

9、0/（3/40）=18000张。5、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。那么现在男同学多少人？分析：知道男生增加人数，也知道总人数增加人数，那么就可以知道女生减少的人数；再由女生减少人数所占的比例，就可以知道原来女生的总数了。解：女生减少人数=25-16=9人，原来女生总人数=9/（5%）=180人，原来男生人数=325-180=145人，现在男生人数=145+25=170人。6、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？分析：总量数量是变化的，不能作为单位“1”，

10、但奶糖的数量没有变化，因此我们可以以奶