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1、第三章电阻电路的一般分析[引入]电路的等效变换改变电路结构简单电路电阻电路的一般分析不改变电路结构复杂电路[概述]本章介绍：支路法，网孔电流法/回路电流法，结点电压法1第一节支路电流法一.支路电流法定义：以支路电流为变量，根据电路定律（KVL,KCL），建立方程求解的方法。常识：对于一个n个节点，b条支路的复杂电路，可列出b个独立方程。b个支路电流变量，正好可以求解。独立KCL方程数：n-1个；独立KVL方程数：b-(n-1)个；独立KCL回路选择:n个节点中的任意n-1个。2独立KVL回路选择：方法1.对平面电路，m个网孔是一组独立回路。方法2.选
2、择回路，让每个回路都包含一条新的支路，直到选满b-(n-1)个为止，即得到一组独立的回路。3例：求支路电流。-++-R1R5R4R6R2R3us3us6分析：结点数n=4，如图：A,B,C,D，独立节点（kcl方程）n-1=3；支路数b=6；网孔数m=3，独立kvl方程与网孔数相同为3；-++-R1R5R4R6R2R3us3us6i1i2i3i5i6i4ABCD1234解：设支路电流为i1~i6，支路电流的参考方向如图，注意为了求解方便使电流下标与支路编号一致。任取n-1个独立结点，比如A,B,C，可以列出KCL方程：Ai1=i3+i5（流入=流出）
3、Bi5+i6+i4=0（规定流入为正）Ci3=i2+i4（流入=流出）-++-R1R5R4R6R2R3us3us6i1i2i3i5i6i4ABCD5标网孔1，2，3，并规定回路绕行正方向，列KVL方程:回路1R1i1+R5i5-R6i6+us6=0回路2-R6i6+R4i4-R2i2+us6=0回路3R3i3+R4i4-R5i5-us3=0联立求解上列的6个方程，可得到电流i1~i6-++-R1R5R4R6R2R3us3us6i1i2i3i5i6i4ABCD1236二、支路电流法求解步骤1、确定支路数b，在图中标出各个支路电流的参考方向；2、确定结点
4、数n，根据KCL，对其中n-1个独立节点列电流方程；3、确定网孔数，选定回路绕行方向，按KVL列b-(n-1)个回路的电压方程；4、将列出的b个方程联立求解，得出b条支路上的电流（待求量）。7三、推广1、支路电压法2、2b法定义：以支路电压为变量，根据电路定律，建立方程求解的方法。定义：同时以支路电压，支路电流为变量，根据电路定律和元件的VCR关系，建立方程求解的方法。方程数较多，一般应用于计算机分析；3、支路电流法，支路电压法和2b法关系将2b法中的支路电压用元件的VCR关系通过支路电流表示，然后带入KVL方程，得到支路电流方程。将2b法中的支路电
5、流用元件的VCR关系通过支路电流表示，然后带入KCL方程，得到支路电压方程。8第二节网孔法（回路法）[引入]：支路分析法的方程数，与电路的支路数相同，若电路中支路数较多，支路法所得到的方程将相应增多，给方程组求解带来困难。1、定义：以网孔电流为变量，用KVL列方程的求解方法；一、网孔法（网孔电流法）2、出发点：假想每个网孔都有一个网孔电流流动；支路电流为网孔电流代数和；9-++-R1R5R4R6R2R3us3us6i1i2i3i5i6i4ABCabc标网孔a,b,c，设各网孔电流分别为ia,ib,ic，用网孔电流来表示支路电流，则有：i1=ia,i2
6、=-ib,i3=ic,i4=ib+ic,i5=ia-ici6=-ia-ib请大家验证一下KCL方程是否自动满足，并思考为什么？10将网孔电流表示的支路电流代入KVL方程，并将电源挪到等式右边。a网孔R1i1+R5i5-R6i6+us6=0b网孔-R6i6+R4i4-R2i2+us6=0c网孔R3i3+R4i4-R5i5-us3=0i1=ia,i2=-ib,i3=ic,i4=ib+ic,i5=ia-ici6=-ia-iba网孔R1ia+R5(ia-ic)-R6(-ia-ib)=-us6b网孔-R6(-ia-ib)+R4(ib+ic)-R2(-ib)=-
7、us6c网孔R3ic+R4(ib+ic)-R5(ia-ic)=us3此时方程已经变成了以“网孔电流”为变量；进一步整理得：11a网孔ia(R1+R5+R6)+ibR6-icR5=-us6b网孔iaR6+ib(R2+R4+R6)+icR4=-us6c网孔-iaR5+ibR4+ic(R3+R4+R5)=us3a网孔R1ia+R5(ia-ic)-R6(-ia-ib)=-us6b网孔-R6(-ia-ib)+R4(ib+ic)-R2(-ib)=-us6c网孔R3ic+R4(ib+ic)-R5(ia-ic)=us312-++-R1R5R4R6R2R3us3us6
8、i1i2i3i5i6i4ABCabca网孔ia(R1+R5+R6)+ibR6-icR5=-us6b网孔iaR
