平面简谐波的运动方程.ppt

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1、一、波长波的周期和频率波速OyAA-波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.1波长5.2.1平面简谐波的运动方程--波函数1横波：相邻波峰——波峰　波谷——波谷纵波：相邻波疏——波疏　波密——波密22周期T波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.3频率单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）3决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度）波在介质中传播的速度4波速钢铁中水中例如，声波在空气中4四个物理量的联系注意周期或频率只决定于波源的

2、振动波速只决定于介质的性质5设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为OPx二、波方程的建立6考察波线上点(坐标),点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得表示质点在时刻离开平衡位置的距离.OPx7由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.8可得波动方程的几种不同形式：利用和三、波方程的几种常见形式9波函数质点的振动速度，加速度10四、波函数的物理含义（波具有时间的周

3、期性）则令1一定，变化表示点处质点的振动方程（的关系）11波线上各点的简谐运动图12令（定值）则yox2一定变化该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）13方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.O3、都变14OPx如图，设点振动方程为点振动比点超前了4沿轴方向传播的波动方程15从形式上看：波动是波形的传播.从实质上看：波动是振动的传播.对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.故点的振动方程（波动方程）为：16例1一平面简谐波沿轴正方向传播

4、，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向　运动.求：波动方程；解(1)写出原点处振动方程17O(m)解(2)写出波动方程的标准式18例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程求:(1)以A为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D的简谐运动方程；(4)分别求出BC，CD两点间的相位差.ABCD5m9m8m单位分别为m，s).,;(19(1)以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m20(2)以B为坐标原点，写出波动方程A

5、BCD5m9m8m21(3)写出传播方向上点C、D的运动方程ABCD5m9m8m(a)以A为坐标原点时波动方程22(3)写出传播方向上点C、D的运动方程ABCD5m9m8m(b)以B为坐标原点时波动方程23另解(3)写出传播方向上点C、D的运动方程点C的相位比点A超前ABCD5m9m8m24点D的相位落后于点AABCD5m9m8m25(4)分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8m26波速与介质的性质有关，为介质的密度.横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量5.5.2弹性介质中的波速.

6、27T为弦中张力，为弦的线密度弦中传播的横波波速为:28