2020届沈阳市五校协作体高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届辽宁省沈阳市五校协作体高三上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．若集合A＝{x

2、0＜x＜6}，B＝{x

3、x2+x﹣2＞0}，则A∪B＝（　　）A．{x

4、1＜x＜6}B．{x

5、x＜﹣2或x＞0}C．{x

6、2＜x＜6}D．{x

7、x＜﹣2或x＞1}【答案】B【解析】可以求出集合B，然后进行并集的运算即可．【详解】∵B＝{x

8、x＜﹣2或x＞1}，A＝{x

9、0＜x＜6}，∴A∪B＝{x

10、x＜﹣2或x＞0}．故选：B．【点睛】本题考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及并集的运算,是基础题2．设，则A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：

11、利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.详解：，则，故选c.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3．函数部分图象可以为（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】A【解析】本题选项A、B中的图像关于轴对称，选项C、D中的图像关于原点对称，故可以从函数的奇偶性角度排除C、D，然后再根据函数

12、值在x接近于0时的符号不一样，进行筛选。【详解】解：函数定义域为R因为，函数所以，函数为偶函数，故C、D不符合当时，函数，故选A【点睛】判断函数的大致形状可以从函数的对称性、函数值、单调性角度进行筛选。4．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402　　978　　191　　925　　273

13、　　842　　812　　479　　569　　683231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为　　A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共54随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】第19页共19页由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾

14、的有，可以通过列举得到共5组随机数：978，479、588、779，共4组随机数，所求概率为，故选：D．【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【答案】C【解析】①两个面垂直，推不出面中任意直线和另一个面垂直，错误；故排除A、B选项，对于②，两个平行平面，其中一个平面内的任意直线都和另一个平面平行，故正确，所以选C.6．朱载堉（153

15、6—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，推导出q=，由此能求出的值．【

16、详解】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，第19页共19页则=，且=2a1，∴q=，∴==q6=．故选：A．【点睛】本题考查两个频率的比值的求法，考查等比数列的性质等基本性质，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7．甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定【答案】B【解析】试题分析：如果甲说的是真话，则乙丙都是真话，与在这三名同学中

17、，只有一人说的是假话，相矛盾，如果甲说的是假话，乙丙说的是真话，那乙就是满分．故选B．【考点】合情推理．8．已知双曲线：的左右焦点分别为，，以坐标原点