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《2016年辽宁省五校协作体高三上学期期初考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试数学（文）试题时间：120分钟满分：150分说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上;第Ⅱ卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则的值为（）A．eB．1C．D．0【答案】D考点：交集及对数函数的定义域。2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象
2、限【答案】B【解析】试题分析：,其对应点的坐标为（），所以选B。考点：复数运算及复数域复平面内点的对应关系。3.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是南岗校区群力校区20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A．南岗校区B．群力校区C．南岗、群力两个校区相等D
3、．无法确定【答案】A【解析】试题分析：方差较小即两者比较时数据比较集中，从茎叶图知，南岗校区数据集中，而群力校区数据分散的很明显。故南岗校区浓度的方差较小。考点：茎叶图及茎叶图如何反应数据的集中与波动。4.设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（） A．=2B．∥C．=﹣D．⊥【答案】C【解析】试题分析：+=表示向量、方向相反，即存在负实数使.故选C。考点：向量共线定理。5.已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然
4、数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31【答案】B【解析】试题分析：由数列通项公式及对数运算性质可得，,解得，，故选B。考点：数列前n项和及解不等式。6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A.B.C.D.【答案】C考点：三视图的应用并由此求出几何体的侧面积。（2）若双曲线的渐近线与抛物线有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据对称性，只需将渐近线方程代入抛物线方程，得，则即,则,故
5、选A。考点：直线与抛物线的综合问题及求离心率。8.若下框图所给的程序运行结果为，那判断框中应填入的关于的条件是（）A.B.C.D.【答案】D考点：程序框图的应用。9.已知函数若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,要使是递增数列，需有解得，.故选A。考点：由分段函数的单调性求参数范围。10.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设圆锥底面半径为r,高位h,其外接球的半径
6、为R。由球的内切和外接可得，可知圆锥的母线长尾3r，所以.以上三式联立求解得，,所以.故选C。考点：旋转体与球的内切球和外接球的综合问题。11．若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y2＝1；②y＝x2－
7、x
8、；③y＝3sinx＋4cosx；④
9、x
10、＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．①②B．②③C．①④D．③④【答案】B考点：新定义问题，属创新题型。抓住问题的实质转化为熟知的问题。12.已知定义域为的奇函数
11、的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：当时，，即.当时，.设,则为偶函数且.显然当时，,即此时函数单调递增。,又因为,所以.故选A。考点：构造函数利用单调性比大小。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图像过点（2,4）,则a=【答案】3【解析】试题分析：将点（2,4）代入得，a=3.考点：点与曲线的关系，在曲线上则其坐标满足曲线方程，不在曲线上不满足方程。14.设变量x，y满足约束条件：，则
12、目标函数z=的最小值为．P（0，-1）CB（2，1）A（4，5）【答案】1【解析】试题分析：不等式组表示平面区域为三角形ABC及其内部。目标函数z表示的是可行域内点（x,y）与定点P（0，-1）两点连线的斜率，显然当点P与点B连线时斜率最小，且最小值为.考点：数形结合，利用几何意义求函数的最值。15.过点A（1，1）与曲线C：y=x3相切的直线方程是.【答案】3x﹣y﹣2=0考点：导数方法求曲线的切线方程，注意题中所提供的点是否在曲线上，即是否为切点。16.若关于的函数（）的最大值为，最小值为，
