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时间:2020-03-24
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1、高中数学三角函数检测题一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列不等式中,正确的是()A.tanB.sinC.sin(π-1)cosBB.sinA2、inA与cosB大小不确定6.设是定义域为R,最小正周期为的函数,若,则的值等于()oxy21A.B.C.0D.7.函数的图象如图所示,则的解析式为()A.B.C.D.8.已知函数(、为常数,,)在处取得最小值,则函数是( )A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.已知函数,则下列判断正确的是()A.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是B.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是C.此函数的最小3、周期为,其图像的一个对称中心是D.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是11.若,则的值为( )A.B.C.D.12..函数在区间的简图是( )A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。三.13.若,则的取值范围是_______________;四.14..已知sin(700+α)=,则cos(2α)=.第16题五.15.已知函数,若对任意都有成立,则的最小值是____________.六.七.16.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三4、角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于_____.八.三、解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题13分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy18.(本小题14分)已知函数.(1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.19.设函数(其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点5、的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上的最小值为,求a的值.20.(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;Oxy21-2(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。21.已知,且.求:的最大值,并求出相应的的值.22.设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图.-4-2O24xy2-2(1)求函数的解析式;(2)对于,求集合..高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题:(本大题共12个小题;每小题5分,共60分。)题号1234567891011126、答案BADCBBDDDBCA二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)13、;14、;15、2;16、三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解:(1)列表x0Oxyy36303(2)周期T=,振幅A=3,初相,由,得即为对称轴;(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;④由的图象上各点向上平移3个长度单位,得+3的图象。18.解:(1)=7、=,∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为,,;(2)由(1)的,,,∴当时,取最小值,∴在区间的最小值为,,19.解:(1)由,得,;故的定义域为(2)由已知条件得;从而====.20.解:(1)显然A=2,又图象过(0,1)点,,,;由图象结合“五点法”可知,对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为:.Oxy21-2(2)如图所示,在同一坐标系中画出和()的图象,由图可知,当时,直线与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为:;当时,两根和为;当时,两根和为.21.解:======,,;,,;8、当时,y取最大值,这时,得;即当时,.-4-2O24xy2-222.解:(1)是以2为周期的函数,,当时,,的解析式为:.(2)当且时,化为,令O2k-12k+1xy,则即.
2、inA与cosB大小不确定6.设是定义域为R,最小正周期为的函数,若,则的值等于()oxy21A.B.C.0D.7.函数的图象如图所示,则的解析式为()A.B.C.D.8.已知函数(、为常数,,)在处取得最小值,则函数是( )A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.已知函数,则下列判断正确的是()A.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是B.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是C.此函数的最小
3、周期为,其图像的一个对称中心是D.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是11.若,则的值为( )A.B.C.D.12..函数在区间的简图是( )A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。三.13.若,则的取值范围是_______________;四.14..已知sin(700+α)=,则cos(2α)=.第16题五.15.已知函数,若对任意都有成立,则的最小值是____________.六.七.16.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三
4、角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于_____.八.三、解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题13分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy18.(本小题14分)已知函数.(1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.19.设函数(其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点
5、的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上的最小值为,求a的值.20.(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;Oxy21-2(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。21.已知,且.求:的最大值,并求出相应的的值.22.设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图.-4-2O24xy2-2(1)求函数的解析式;(2)对于,求集合..高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题:(本大题共12个小题;每小题5分,共60分。)题号123456789101112
6、答案BADCBBDDDBCA二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)13、;14、;15、2;16、三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解:(1)列表x0Oxyy36303(2)周期T=,振幅A=3,初相,由,得即为对称轴;(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;④由的图象上各点向上平移3个长度单位,得+3的图象。18.解:(1)=
7、=,∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为,,;(2)由(1)的,,,∴当时,取最小值,∴在区间的最小值为,,19.解:(1)由,得,;故的定义域为(2)由已知条件得;从而====.20.解:(1)显然A=2,又图象过(0,1)点,,,;由图象结合“五点法”可知,对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为:.Oxy21-2(2)如图所示,在同一坐标系中画出和()的图象,由图可知,当时,直线与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为:;当时,两根和为;当时,两根和为.21.解:======,,;,,;
8、当时,y取最大值,这时,得;即当时,.-4-2O24xy2-222.解:(1)是以2为周期的函数,,当时,,的解析式为:.(2)当且时,化为,令O2k-12k+1xy,则即.
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