2013数学高考真题(理科)(浙江卷).doc

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1、2013数学高考真题（理科）（浙江卷）一．选择题1、已知是虚数单位，则A.B.C.D.2、设集合，则A.B.C.D.3、已知为正实数，则A.B.C.D.4、已知函数，则“是奇函数”是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A.B.C.D.6、已知，则A.B.C.D.7、设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则A.B.C.D.8、已知为自然对数的底数，设函数，则A.当时，在处取得极小值B.当时，在处取得极大值C.当时，在处取得极小值

2、A.当时，在处取得极大值3、如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是A.B.C.D.4、在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则A.平面与平面垂直B.平面与平面所成的（锐）二面角为C.平面与平面平行D.平面与平面所成的（锐）二面角为二、填空题11、设二项式的展开式中常数项为，则________。12、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于________。13、设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数__

3、______。14、将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）15、设为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点为线段的中点，若，则直线的斜率等于________。16、中，,是的中点，若，则________。17、设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。三、解答题18、在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列。（1）求;（2）若，求19、设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分。(1)当时，从该袋子中

4、任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，.求分布列；(2)从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数.若，求20、如图，在四面体中，平面,.是的中点，是的中点，点在线段上，且.（1）证明：平面;（1）若二面角的大小为，求的大小.21、如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点（1）求椭圆的方程；（2）求面积取最大值时直线的方程.22、已知，函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的最大值.