方程与不等式复习导学案(适合基础较差学生).doc

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1、方程与不等式复习导学案课　前　小　测　试１、若关于的方程有增根，则的值是（　　　）　　Ａ．3　　　　Ｂ．2　　　Ｃ．1　　　　Ｄ．２、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是　(　)　A.3B.－1C.－3D.－2３、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）　　　A．1B．12　C．13D．254、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．5、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可

2、列方程为　　　　　　　　　．6、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对　题.7、已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．8、“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆

3、节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。导学过程一、方程【知识梳理】1、知识结构方程2、知识扫描(1)只含有未知数，并且未知数的次数是的整式方程，叫做一元一次方程。(2)含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法.(5)只含有个未知数，并且未知数的最高次数是且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为。(6)解一元二次方程的方法有：①直接开平方法；②配方法；③公

4、式法；④因式分解法例：（1）（2）（3）（4）(7)一元二次方程的根的判别式：叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根；反之也成立。(8)一元二次方程的根与系数的关系：如果的两个根是那么，(9)一元二次方程的求根公式：(10)中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.◆解分式方程的步骤◆1、去分母，化分式方程为整式方程；◆2、解这个整式方程；◆3、验根。注意：(1)解分式

5、方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母．(2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．二、不等式【知识梳理】1、知识结构2、知识扫描(1)只含有未知数，并且未知数的次数是，系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；③不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号

6、的方向。(3).解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。◆注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要不等号的方向．(4).不等式组的分类及解集：一元一次不等式组（a

7、为（）Ａ、B、C、D、３.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）４.（2008湘潭）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）　　（Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　（Ｄ）５.已知二元一次方程组，则的值是（）二、选择题６．若不等式组的解集是，则___________。７．不等式的负整数解是_________________。８.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千

8、米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．９.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值.１0.郑州市政府计划2年内将市区人均住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增长率为