中考复习：方程与不等式复习导学案

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1、课题：6—元一次方程与分式方程学习目标：了解一元一次方程与分式方程概念，会一元一次方程与分式方程的解法与应用学习重点：一元一次方程与分式方程的解法与应用学习难点：一元一次方程与分式方程的解法与应用学习过程第一学习时间：预习基础梳理：中考先锋P18要点广角镜学习专题1：一元一次方程与分式方程的解感悟1.方程的解是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值.2•判断一个数是否为方程的解的方法:把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边二右边，则该数值是方程的解；若左边H右边，则该数值不是方程的解.【例1】(2010•鄂尔多斯中考)已知关于x的方程竺2=3的

2、解是正数，则m的取x-2值范围为.专题2：分式方程的解法1•解分式方程的基本思想：设法将分式方程“转化”为整式方程，即化分式方程为整式方程.2.解分式方程的一般方法及步骤：(1)去分母法：去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程•但要注意，可能会产生增根•所以，分式方程必须验根.(2)去分母法解分式方程的一般步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程；②解所得的整式方程;③验根.(3)分式方程验根的方法：法①，将所求得的根代入原方程进行检验.法②，将所求得的根代入最简公分母进行检验，看其值是否为零.

3、Y3【例2】(2011•盐城中考)解方程：=2x-1I—x专题3：—元一次方程与分式方程的应用列方程解应用题的一般步骤：(1)审题——找等量关系；(2)设未知数——直接设法与间接设法；(3)根据等量关系，列出方程；(4)解方程，得未知数的值；(5)若是分式方程，先检验是否有增根，再看是否符合题意；(6)写出答案.【例3】(2011•聊城中考)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一，某公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务，问该工程公司新增工程机

4、械后每天清淤多少方？专题4：解分式方程常见的错误2x-84【例】解分式方程-8x-71-x2x-84【错误解析】变形，得-8,x-7x-7去分母，得（2x-8）-4=8,去括号，得2x-8-4=8,移项，合并同类项，得2x=20,系数化为1,得x二10.上述解题过程出现了三个常见错误:（1）不会利用分式的符号法则对分式进行等值变形，这个法则是“分式的分子、分母和分式本身的符号，任意改变两处，分式的值不变”，按此法则，下列变形应该是：O（2）去分母时，。：（3）解分式方程一定要。因为在去分母时有时出现。【正确解答】第二学习时间:课堂巩固1.（2011-

5、江津中考）已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）(A)-5(B)5(C)7(D)232.（2010•福州中考）分式方程-1的解是（）x—2(A)x=5(B)x=l(C)x=-1(D)x=2123.（2011-山西中考）分式方程丄的解为（）2x兀+3(A)x=-1(B)x=l(C)x=2(D)x=314.（2011•成都中考）已知x-1是分式方程-•的根，则实数k-兀+1X125-（2010•临沂中考）方程——=-的解是•x-lX1r学习6.（2010-德化中考）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和，2—x感悟且点A、B到原

6、点的距离相等，求x的值.AB•1•°-301-x-2-xX17.（2011•潼南中考）解分式方程-1x+1x-&（2010•益阳中考）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（）“、2535“2535/、2535(、2535(A)一(B)一(C)一(D)一xx-2x-2xxx+2x+2x9.（2011•山西中考）“五一”节期间，某电器按成本价提咼30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080兀•设该电器的成本价为x兀，根据题

7、意，下面所列方程正确的是（）(A)x(l+30%)X80%=2080(B)x•30%・80%=2080(C)2080X30%X80%=x(D)x・30%=2080X80%10.（2011•安徽中考）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的该种山货的质量.11.（2010•昆明中考）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，

8、实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务•问原计划每天修水渠多少米？r—741.