高三数学数列、向量基础练习.doc

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1、数列基础练习-1、数列的通项公式：/,、—10201040人存k八卡斗(1)、数列一，一,一，一，…的一个通1贝公式为=；39981(2)、数列1,0,1,0,…的一个通项公式为％;31537(3)、数列的一个通项公式是。52117172、已知数列血｝中,a„=n2+/ln,且｛%｝是递增数列,则实数2的取值范围3、若数列｛色｝的前“项和Sn=3W,则数列的通项公式是％=4、已知数列绻=也二岂，记数列｛%｝中的最大项d,最小项b,贝\a-b=2n_75、数列｛陶｝的前〃项之积为"，则勺+血等于lo

2、不X.047、某型号汽车购车费用10力元，每年应交保险费、汽油费等费用合计9千元，汽车的维修费平均为第一年2千元、第二年4千元、…第〃年2〃千元，则这种汽车使用年报废合算。(即使用多少年，年平均费用最少)n(几为奇数)8、设定义N*上的函数"2)=打聲)(〃为偶数)，色=/(1)+/(2)+/⑶+・・・+/(2〃),、2那么a4一・数列基础练习二1、已知实数—9、勺、色、一1成等差数列；实

3、数—9、勺、b2、b3、-1成等比数列，则h2(a2-a｝)=2、a,b,c都是实数，那么“2b=a+c”是“a,b,c成等差数列”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3、在公差为非零实数的等差数列仏｝中,若绚卫2是方程x2-a3x^-a4=0的两根,则通项公式色二4、在等茅数列{。“}屮，anl=n,an=m(m,neN-),贝陀加+“=5、在兀和yZ间插入“个实数，使它们与上y组成等差数列，则此数列的公差为6、等差数列共有2川+1项，所有奇数项Z和为13

4、2,所有偶数项Z和为120,则斤=()A.9B.10C.11D.127、等差数列｛〜｝屮，公差dvO,前”项和S”，当n>2时一定有()ASn>na}BSH>naHCSn0,且d“+2=a“+d“+i，则该数列的公比尸3.等比数列｛你｝屮，你<0,则数列｛你｝为递增数列的条件是公比g满足（）(D)qvO(A)q>

5、(B)qvl(C)O°（C）卄4>°5.在等比数列｛础｝中,已知。4。7=—512,如+。8=124,且公比为整数,求6、若等比数列｛如满足给如尸16",则公比为（）D.16A.2B.4C.87、各项都是正数的等比数列｛唧的公比沖，且咕绍，绍成等差数列，则誥的值等于8、等比数列的前兀项和SW+1,则R的值为（）A.任意实数；B.—1；C.1；D.39、若⑺｝是等比数列，S=2〃一1,求a^+a^+a^……+a/数列基础练习四

6、1、在用数学归纳法求证：“若neN*,贝ijl+2+22+...+25n-1时31的倍数”的过程屮，当n=l时，原式为,从n=k到n=k+1时，需要增加的项是o2、观察：1=1,1-4=-(1+2),1—4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…，估计岀一般的规律，表示出第n个式了为3、某个命题与自然数n有关。若n=k(keNJ使改命题成立，则可推得n=k+l时该命题也成立。若n=5时该命题不成立，则可推得：()A、当n=6时，该命题不成立B、当n=6时，该命题成立C、当n=4时

7、，该命题不成立D、当n=4时，该命题成立4、已知数列仏｝中,%=1，且4%-恥卄]+2爲=9,通过计算勺宀，％然后猜想皱=5、在数列｛%｝屮，d]=I,%】=(〃+l)d“，通过计算心如宀，然后猜想=6、已知数列｛%｝的前n项和Sn=n2-an(n>2),而％=1,通过计算猜想a”=(("+1)2B.2n(n+1)2/z一1已知如=沽+士+…+的则/伙+1)等于(13伙+1)+1B./(Q+13£+2•/⑴+322+3£+3+3x4—m用数学归纳法证明“5"-2“能被3整除”的第二步中，〃二£+1时

8、，为了使用归纳假设，应将5如-2⑷8、变形为从而可以用归纳假设去证明。是否存在常数/b,c,使等式9、1・2?+2・32+…+n(n+1)2=川;(an2+bn+c)对〃gN•都成立,并证明你的结论.数列基础练习五1、填写下列命题正确的命题的序号：aa⑴若liman=A,limb”=B,则lim—=—；⑵若liman=0,贝i」lim(a也)=0”T8”T8>00bB“T8>OO(3)若\mafl2=A2,则iman=A；(4)若｝iman=A,贝ij=A2"T8