高三数学数列、向量基础练习

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1、数列基础练习1、数列的通项公式：(1)、数列巴，—,—,—,…的一个通项公式为％=:39981“(2)、数列1,0,1,0,…的一个通项公式为色=；31537(3).数列的一个通项公式是o52117172、已知数列｛°」中,加,且｛%｝是递增数列,则实数2的取值范围3、若数列｛色｝的前〃项和Sn=3n，则数列的通项公式是陽=4、记数列血｝中的最大项d,最小项b,贝Ui-b=5、数列｛an｝的而n项之积为H2,则勺+%等于log9X.047、某型号汽车购车费用

2、10万元，每年应交保险费、汽油费等费用合计9千元，汽车的维修费平均为笫一年2千元、第二年4千元、…第"年2〃千元，则这种汽车使用年报废合算。(即使用多少年，年平均费用最少)n⑺为奇数)8、设定义AT上的函数门2)=f(?)⑺为偶数)，陽=/(1)+/(2)+/⑶+・・・+/(2”),.2那么勺一・数列基础练习二1、已知实数一9、吗、°2、-1成等差数列；实数一9、勺、E、S、-1成等比数列，则®(色—4)=2、a9b,c都是实数，那么“2b=a+c”是“a,b,c成等差数列”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3、在公差为非零实

3、数的等差数列仏｝中,若a】®是方程x2-a3x+a4=0的两根,则通项公式a』4、在等差数列仏｝中,am=n,an=m(m,neN+),则=5、在兀和y之间插入“个实数，使它们与x,y纟R成等差数列，则此数列的公差为6、等差数列共冇2〃+1项，所有奇数项Z和为132,所冇偶数项Z和为120,则斤=()A.9B.10C.11D.127、等差数列｛仇｝屮，公差6/<0,前”项和S“，当n>2时一定有()ASn>na｝BSn>nanCSn

4、则仙与％的等比中项是2.在等比数列｛如中,a”>0,且禺+2=给+如1，则该数列的公比尸.3.等比数列｛為｝小，。产0,则数列｛纭｝为递增数列的条件是公比q满足（）(D)qvO(4)q>(3)q<(C)0°（C）伟伟+2為+4>°伟為+4>°5.在等比数列｛an｝中,已知叱7=一512,a3+a8=124,且公比为整数,求6、若等比数列｛给｝满足為如尸16",则公比为（）A.2B.4C-8D-167、各项都是正数的等比数列⑺丿的公比qHl,且勺，羽'绍成等差数列，则3*a4+a6的值等于8.

5、等比数列的前/i项和SH・3”+1,则R的值为（）A-任意实数；B.—1；C-1；D.39、若｛a｝是等比数列,5=2W-1,求aj+禺2+亦……2nnijn数列基础练习四1、在用数学归纳法求证：“若nwN*,贝ij1+2+22+...+25z,-'时31的倍数”的过程中，当n=l时，原式为,从n=k至Ijn=k+1时，需要增加的项是。2、观察：1=1,1-4=-(1+2),1-44-9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…，估计出一•般的规律，表示出笫n个式了为3、某个命题与自然数n有关。若n=k(k€N*)使改命题成立，则可推得n=k+l时该命题也

6、成立。若n=5时该命题不成立，贝『町推得：()A、当n=6时，该命题不成立B、当n=6时，该命题成立C、当n=4时，该命题不成立D、当n=4时，该命题成立4、已知数列仏｝中，务二1，冃A%-Q/曲+2an二9,通过计算勺宀宀，然后猜想％二5、在数列仏｝中，a】=1,色+]=(n+l)an,通过计算〜，如宀，然后猜想=6、已知数列｛a“｝的前n项和Sn=nL•an(n>2),而％=1,C.丄2”一1“=n2B.亠n(n+1)通过计算。2，。3，。4,猜想=()D.丄2n-l7、已知心)1,则/(R+1)等于：/⑷+為+诂h詁4£+1)A./(£)—:;1:D.f(k)+—

7、')3k+4£+1用数学归纳法证明“5"-2"能被3整除”的第二步中，斤=£+1时，为了使用归纳假设，应将5如-2"8、变形为从而可以用归纳假设去证明。是否存在常数日，b,c,使等式9、1•2?+2•3?+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)刘刁eN+都成立，并证明你的结论.数列基础练习五K填写下列命题正确的命题的序号：a4⑴若liman=A,limbtJ=B,贝ijlim—=—；(2)若liman=0贝'Jlim(^z:Z?n)=0〃T8HT8NT8bBHT8HT8(3)若lim6Z?12=A2,则limaf)=A；(4)若hman