基于实物期权理论的露天采矿边际品位最优化模型.pdf

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1、露天采矿技术2010-q-~,5期·33·基于实物期权理论的露天采矿边际品位最优化模型郝全明，罗业民(内蒙古科技大学矿业工程学院，内蒙古包头014010)摘要：在采矿行业中，用矿石的边际品位来划分出不一样的生产活动，边际品位的大小直接影响着爆堆矿岩中矿石量和废石量的多少。以实现矿山利润最大化为目的，借助金融学里的实物期权理论建立了露天采矿边际品位最优化数学模型，并用一个案例验证所建模型的优越性。关键词：边际品位；实物期权；露天采矿中图分类号：TD856．4文献标识码：A文章编号：1671—9816(2010)05—003

2、3—04SurfaceminingmarginalgradeoptimizationmodelestablishbasedonrealoptiontheoryHAOQuan—ming，LUOYe—rain(SchoolofMiningEngineeringInnerMongoliaUn&emofScienceandTechnology,Baotou014010，China)Abstract：Intheminingindustries，weusethemarginalgradeoforetobedividedintodif

3、erentproductionactivities，ontheamountoforeandwasterockintheamountofrockaredecidedbythesizeofthemarginalgrade．Toachievethemaximumprofitforthepurposeofmining，withthehelpoftherealoptionstheory，theoptimizationmathematicalmodelisestablishedformarginalgradeopenpitminin

4、g，finally，acaseprovethesupefiofi~ofthemode1．Keywords：marginalgrade，realoptions，Surfacemining拥有实物资产进行决策时所具有的柔性投资策略[2】。2．2实物期权的期权定价理论估值模型对于采矿业的管理部门或者管理者来说，他们西方经济学中用期权定价理论对实物期权进行所面对的一个关键问题就是如何科学决策矿石品位估值。期权定价理论是对金融期权估值的方法，以布的大小。露天矿边际品位在露天矿生产的过程中处莱克与肖莱斯为代表的布一肖期权定价模型是期

5、权于非常重要的地位，它关系到露天矿的可采矿量、剥定价理论的重大突破。接着我们来分析用期权定价岩量、生产能力、开采年限等，也与矿山投资，投产、理论对项目进行估值的连续模型(其讨论的变量是达产时间，设备数量，矿山人员和矿石成本等一系列连续变化的)。技术经济指标有密切联系，以至最终影响矿山的经t时刻，用表示某个投资项目的未来收益的济效益【l1。为此，本文以实现矿山利润最大化为目现值，未来收益符合布朗几何运动，则有：的，借助金融学里的实物期权理论来分析露天采矿dV／V=+出(1)边际品位最优化问题，并建立了经济数学模型，为矿式中

6、：一期望收益率；一标准差；dz一维纳山企业提供决策依据。过程增量。2实物期权简述当可用交易证券复制投资项目的现金流时，设交易证券的期望收益率为，令IX

7、期权，OF／OV为已卖空的收稿日期：2010—05—18作者简介：郝全明(1957一)，男，内蒙古包头人，内蒙古科项目资产份额，OF／OV随的变化而调整。由布朗技大学矿业工程学院，教授，硕士生导师，主要研究方向为：几何运动方程和伊藤引理，可得实物期权的估值模矿业系统工程、采矿工艺与技术、矿业技术经济等。型[3】．·34·露天采矿技术2010年第5期记：(1一o)(o／c)。圳誓+c+}斋=(2)，：1／(1一)，有：I(K)：3基于期权定价理论的露天采矿边际品位最优化由于是随机变动量，依据(5)式、(2)式，得：数学模型

8、的建立1z”(K)+(r一8)KV，(K)一rV(K)+：03．1连续变量期权定价数学模型的建立在边际品位优化研究中，边际品位是一个变量，由上式可得：而且是连续变化的，认清这个概念后，在研究中我们(K)：16(8)就可以很容易的把期权定价和边界品位联系在一式中：：(1—0)(0／)¨起。前面我们已经介绍过实物期权的主