江苏省海陵中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷.doc

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1、海陵中学2015～2016学年度第一学期期中检测八年级数学试卷（总分100分考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（▲）A．B．C．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2D．(a－b)2＝a2－b23．在式子中，分式的个数是（▲）A．1B．2C．3D．4（第4题图）（第6题图）（第8题图）（第9题图）4．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，A

2、E＝2，则EC的长为（▲）A．3B．2C．5D．2.55．分式可变形为（▲）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（▲）A．1对B．2对C．3对D．4对7.已知a＋b=3，ab=2，则的值为（▲）A．3B．4C．5D．68．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF＝AC，则∠ABC的大小是（▲）A．40°B．45°C．50°D．60°9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别

3、交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3．正确的个数是（▲）A．1B．2C．3D．410．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（▲）A．11B．7C．5.5D．3.5（第10题图）二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．点P

4、（－3，4）关于y轴的对称点的坐标是▲．12．计算（x－1）（x＋2）的结果是▲．13．使分式有意义的x的取值范围为▲．14．如图，△ABC中，AB＋AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为▲cm．（第14题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）15．当x为▲时，分式的值为0．16．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是▲．17．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是▲．18．如图，△

5、ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为▲度.三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在答题纸指定区域内作答）19．（本题9分）计算：（1）；（2）；（3）．20．（本题9分）分解因式：（1）；（2）；（3）．21．（本题8分）计算：（1）2016×2014－；（2）先化简，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a=－3，b=2．海陵中学八年级数学试卷第3页共3页22．（本题8分）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形

6、网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有▲个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA＋PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）BAlPBA（图1）（图2）（图3）23．（本题6分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连结EF．求证：（1）

7、AE＝AF；（2）AD垂直平分EF．24．（本题6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x＋n），得x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n∴解得：n＝－7，m＝－21∴另一个因式为（x－7），m的值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（），求另一个因式以及k的值．25．（本题8分）在Rt△POQ中，OP＝OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转

8、三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1