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《2018-2019学年浙江省杭州市第四中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年浙江省杭州市第四中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合2,4,6,8,,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据补集定义，直接求.【详解】由已知可得：.故选：C【点睛】本题考查补集，属于简单题型.2．角α的终边经过点（2，﹣1），则2sinα+3cosα的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用三角函数坐标定义求解然后代入表达式即可得出答案.【详解】由角的终边经过点(2,-1),可得,,所以.故选:D.【点睛】本题考查了三角函数坐标定义的应用,考查了学生的运算能力,属于基础题.第
2、13页共13页3．函数f（x）＝3﹣ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（0，2）【答案】A【解析】由指数函数(,且)恒过点(0,1),令,即可求得定点坐标.【详解】令得,则,得图像恒过定点(-1,2).故选:A.【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用,属于基础题.4．sin18°cos12°+sin108°sin12°＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由,然后利用两角和的正弦公式化简求解即可得出答案.【详解】因为,所以.故选:B.【点睛】本题考查了三角
3、函数诱导公式和三角函数和差公式的应用,属于基础题.5．函数f（x）＝loga（x2+2x﹣3）的定义域是（）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）【答案】C【解析】利用对数型函数定义域的要求,转化为求一元二次不等式的解集即可得出答案.【详解】要使函数有意义需:,解得或第13页共13页,即定义域为.故选:C.【点睛】本题考查了定义域的求解问题,属于基础题.定义域求解问题通常包括以下情况:①若为整式,则函数的定义域为R;②若为分式,则分母要求不能为0;③若为对数式,则
4、要求真数大于0;④若为根指数是偶数的根式,则要求被开方数非负;⑤若描述实际问题,要求使实际问题有意义.如果是由以上几个部分的式子构成的,则常常转化为不等式(组).6．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求函数对称轴方程，再判断选择.【详解】函数的图象的对称轴方程满足，当时，，故选：B【点睛】本题考查函数对称轴，考查基本分析求解能力，属基础题.7．已知的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三角函数诱导公式直接推导求解即可得出答案.【详解】第13页共13页因为,所以;由.故选:D.【点
5、睛】本题考查了三角函数诱导公式的应用,属于基础题.8．据调查，某商品一年内出厂价按月呈的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（）A．B．f（x）＝9sin（）（1≤x≤12，x∈N+）C．D．f（x）＝2sin（）+6（1≤x≤12，x∈N+）【答案】A【解析】由3月份最高价和7月份最低价可求得A和,由周期可求得,利用最大值或者最小值点可求得,进而求得解析式.【详解】由题意可得:当时,,当时,,则得解得;因为函数周期T=2(7-3)=8,所以由T=
6、,解得;又因当时,函数取最大值,所以=1,则,由得,所以可得函数解析式为,.故选:A.第13页共13页【点睛】本题考查了正弦型函数的性质以及应用,理解题意并转化题中条件求解参数是解题的关键,属于一般难度的题.9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1），且在（2，3）上f（x）＝4x，则f（2019.5）＝（）A．10B．0C．﹣10D．﹣20【答案】C【解析】利用题中推导关系式求得函数的周期为2,然后由函数奇偶性和周期推导,代入求解即可得出答案.【详解】由,得则所以函数为周期函数且周期为2,所以又因函数为奇函数,可得
7、,因为在区间(2,3)上函数,所以,即.故选:C.【点睛】本题考查了函数基本性质的综合应用,属于一般难度的题.10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（
8、x﹣1
9、+
10、x﹣2
11、﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（）A．a＜3B．﹣3＜a＜3C．a＞6D．﹣6＜a＜6【答案】C【解析】当时,分类讨论求得函数的解析式,再利用函数在定义R上的奇函数求出函数在整个定义域上的解析式并画出图像,然后由条件结合图像转化为解得的取值范围.【详解】由题意时,,第13页共13页当时,;当时,;当
12、时,,由因为函数为定义R上的奇函数,所以可得函数解析式为:,由此可得图像如图所示:由题意时,恒成立,则得函数的图像恒在函数的图像下面,则由图像可得,解得,即满足要求的得取值范围为.故选:C.【点睛】本题考查了绝对值函数解析式的求解,函数奇偶性的应用,数形结合的思想解决不等式恒成立的问题,属于难题.二、填空题11．计算
